=1的两个焦点,焦距|F1F2|=6,过左焦点F1垂直于x轴的直线,与双曲线C相交于A,B两点,且△ABF2为等边三角形. (1)求双曲线C的方程; (2)设T为直线x=1上任意一点,过右焦点F2作TF2的垂线交双曲线C与P,Q两点,求证:直线OT平分线段PQ(其中O为坐标原点); ...