因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为 (1,0,1,0) 是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4 是a1,a2,a3,a4的一个极大无关组. 结果一 题目 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的...
【题目】设有向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14),a4=(1,-1,2,0),a=(2,1,5,6),求向量组的秩及其一
(1)a1,a2,a3,...am,b线性相关,因此存在不全为零的数k1,k2,...,km,l,使得k1*a1+k2*a2+...+km*am+l*b=0易得其中l一定不等于0,(因为若l=0,代入上式,则存在不全为零的数k1,k2,...,km,使得k1*a1+k2*a2+...+km*am=0,即a... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解:由已知得,通解k[1,2,3,4]推出--此为AX=0基础解系,则【r(A)=r[a1,a2,a3,a4] = n-1= 3(n=4) 推出a1 a2 a3 a4的极大线性无关组由三个线性无关向量组成】括号内看不懂什么意思,课本上说:基础解系含n-r个解向量,那么这个n-1中的1是指哪个呢?和基础解系的个数没关系吧?n-r指的...
求解过程与结果如图所示
设有向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14),a4=(1,-2,2,0),as=(2,1,5,10), 则该向量组的最大线性无关组( ) A. a1,a2,3, B. (1,2(4, C. a1,2,5, D. 1,2,(4,a5. 相关知识点: 试题来源:
【题目】设有向量组a1=(1,1,2,-1)T,a2=(-2,-1,-3,4)T,a3=(1,0,2,-3)T,a4=(0,1,2,2)T,a5=(1,2,1,1)T求向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩.求向量组a1,a2,a3,a4,a5的一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示 ...
设有向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,5,1,2),a3=(3,0,7,4),a4=(1,-2,2,0),a5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关
所以r(a1,a2,a3,a4,a5)=3, a1,a2,a3 是一个极大无关组a4 = 3a1+2a2+a3a5 = a1-a2-2a3 结果一 题目 设有向量组a1=(1,1,2,-1)T,a2=(-2,-1,-3,4)T,a3=(1,0,2,-3)T,a4=(0,1,2,2)T,a5=(1,2,1,1)T求向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩。求向量组a1,a2,a...
【解析】因为向量组1=(1,-1,2,4),-|||-a2=(0,3,1,2),-|||-a3=(3,0,7,14,-|||-a4=(1,-2,2,0),-|||-a5=(2,1,5,10),-|||-所以令-|||-A=-|||-[af,as,as,ar,as-|||-1-|||-0-|||-3-|||-1-|||-2-|||-「1-|||-03-|||-1-|||-2...