设a1,a2,a3,a4为n维向量组,且β_1=α_1+α_2 , β_2=α_2+α_3 β_3=α_3+α_4 , β_4=a_4+a_1证明:向量组B1,B2,B3,B4必定线性相关,并写出B1由B2,B3,B4表示的线性表达式 相关知识点: 试题来源: 解析 二、1.所谓伊人在水一方2.气蒸云梦泽波撼岳阳城3.挥手自兹去萧萧班...
A2,A3,A4,A5线性无关, 所以k1+k5 = 0k1+k2 = 0k2+k3 = 0k3+k4 = 0k4+k5 = 0因为行列式1 0 0 0 11 1 0 0 00 1 1 0 00 0 1 1 00 0 0 1 1= 2 ≠ 0所以 k1=
R(A)=0, 说明 a1,a2 线性无关 R(B)=2, 说明 a1,a2,a3 线性相关 所以 a3 可由 a1,a2 线性表示 (定理)R(C)= 3, 说明 a1,a2,a4 线性无关 所以 a4 不能由 a1,a2 线性表示 所以 2a3-3a4 a4 不能由 a1,a2 线性表示 所以 R(D)= 3 ...
a2线性无关，a3可用a1,a2线性表示，设a3=xa1+ya2,由R(C)=3知a1,a2,a4线性无关，① ...
所以 (k1+k5)A1+(k1+k2)A2+(k2+k3)A3+(k3+k4)A4+(k4+k5)A5=0.由A1,A2,A3,A4,A5线性无关, 所以 k1+k5 = 0 k1+k2 = 0 k2+k3 = 0 k3+k4 = 0 k4+k5 = 0 因为行列式 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 = 2 ≠ 0 所以 k1=...
最佳答案 回答者:网友 (b1,b2,b3,b4)=(a1a2a3a4)K K= 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 因为|K|=1, 所以K可逆 所以r(b1,b2,b3,b4)=r(a1a2a3a4)=4 所以b1,b2,b3,b4 线性无关我来回答 提交回答 重置等你来答 柠檬酸的简介0 如何以乙炔来自或丙炔为原料合成顺2-己烯? 写出下...
(1)设n维向量a1,a2,a3,a4线性无关,B:=a:+ta4i=1,2,3, 证明:B1,B2,B3对任意t,都线性无关; (2)设n维向量a1,a2,a3,a4线性相关,满足∑a:=0,房=a:+入5,i=1,2,3,4, =1 问入:(i=1,2,3,4)满足什么条件时,对任意n维向量5,向量组B1,2,3,B4总线性相关. 的答案是什么.用刷刷题AP
由R（A）=R（B）=2.知a1,a2线性无关，a3可用a1,a2线性表示，设a3=xa1+ya2,由R(C)=3知a1,a2,a4线性无关，① 设ua1+va2+w(2a3-3a4)=0,则 ua1+va2+w(2xa1+2ya2-3a4)=0,整理得(u+2wx)a1+(v+2wy)a2-3wa4=0,由①，u+2wx=v+2wy=-3w=0,解得w=0,u=0,v=0...
是的。因为a1，a2，a3，a4线性无关，他是四维向量空间的一组基。有个结论，任意n+1个n维向量都线性...
C正确，原向量组的秩为4，去掉向量b，那么剩下向量组的秩可能为3，也可能为4，因此R(a1,a2,a3,a4)≥3。D错误，和选项B道理一样，{a1,a2,a3,a4}不一定是原向量组的极大线性无关组。反例：a1（1,0,0,0），a2（0,1,0,0），a3（0,0,1,0），a4（0,0,1,0），b（0,0,0,1），...