设曲面z2-xy=8(z>0)上某点的切平面平行于已知平面x-y+2z-1=0,则该点的坐标为 A.(A) (-2,2,2).B.(B) (1,-4,2).C.(C) (2,-2,2).D.(D) (4,-1,2). 相关知识点: 试题来源: 解析C[分析] 记F(x,y,z)=z2-xy-8,曲面在任意点的法向量n={F'x...
1及平面 :2x 2y z 5 0。 (1)求曲面上与 平行的切平面方程; (2)求曲面 与平面的最短和最长距离。相关知识点: 试题来源: 解析 (1)设切点为 Mo(Xo,yo,Zo),令 F(x, y, z) 则切平面的法向量为 因为切平面与平面 n {xo,2yo自, ——一 .X。 2yo 平行,所以zo,令反馈...
经济数学团队帮你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
所以，切平面方程为：2x+2y+z-(9/2)=0
设的一阶偏导数都连续且不同时为零,证明:曲面ƒ(ax-bz,ay-cz)=0(其中:a2+b2+c2≠0)上任意一点处的切平面都与直线x/b=y/c=z/a平行. _ 自考,成考学习,学历提升,考前押密,考前答题,选笔果题库就对了,笔果教育科技
百度试题 题目(本题6分)设某一曲面由曲线绕OZ周旋转一周生成,求该旋转曲面的方程;若该区面上的一个切平面与平面4x+2y-z+3=0平行,求此切平面的方程. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:令, 即反馈 收藏
解:平面法向量为(a,b,-1)。曲面方程改写为 。令 ,切点设为(x0,y0,z0),则切点处法向量为 ,利用平行条件,解得x0,y0,z0。最后用点法式方程得到切平面方程为Ax+By-z+D=0。这里 a=___,b=___,x0=___,y0=___,z0=___,A=___,B=___,D=___ 相关知识点: 试题来源: 解析 ["2","...
多元函数微分学的几何应用1、曲面xyz=1平行于平面x+y+z+3=0的切平面方程是什么 2、设F(u,v,w)是可微函数,且Fu(2,2,2)=Fw(2,2,2)=3,Fv(2,2,2)=6,曲面F(x+y,y+z,z+x)通过(1,1,1),测过该点的法线方程是什么
（1）∑的方程为：z2-4（x2+y2）=2设F（x，y，z）=z2-4（x2+y2）-2，则曲面∑在点（x，y，z）处的法向量为（Fx，Fy，Fz）=2（-4x，-4y，z）因此，由曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行，得?4x1＝?4y1＝z1又z2-4（x2+y2）=2∴解得：(x，y，z)＝(?12...
1)= +或-(2x,4y,1)在曲面上的(p,q,r)点的法向量为：+或-(2p,4q,1)而平面L的法向量为：(2,2,1)如果以上两个法向量方向一致，那么切平面就会和平面L平行 显然：2p=2，p=1，而4q=2，q=1/2 r=p^2+2q^2=1 + 1/2 =3/2 切平面方程应为：2x+2y+z+k=0，其中k为常数 ...