方法一:条件(1),a1=S1=3,an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1(n>1),可见{an}是首项为3,公差为2的等差数列,条件(1)充分;条件(2),a1=S1=4,an=Sn-Sn-1=2n+1(n>1),由于首项不满足n>1时的通式,故{an}不是等差数列,条件(2)不充分。故本题选A。 方法二:根据等差数列求和公...
相关知识点: 代数 数列 等差数列的前n项和 试题来源: 解析 【解答】解:∵ = ,∴3(a1+4d)=5(a1+2d),化为:a1=d. 则 = = .故答案为: .【分析】 = ,可得3(a1+4d)=5(a1+2d),化为:a1=d.再利用等差数列的求和公式即可得出. 结果一 题目 6.设等差数列{n}的前n项和为Sn,若=,则(S_5)/(...
S,+m=(n+m)(n+m)(n+m-1)d2(n+m)a+m+d]=-m-n故答案为:m-n【等差数列前n项和公式】等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其前n项和公式为:S=na1+n(n-1)d 2【提示】由等差数列的前n项和公式及通项公式可知,若已知a1,d,n,anSn中任意三个便可求出其余两个,即“知三求二”,“知三...
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等
查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 设数列an的前n项的和为Sn,a1= 3 2 ,Sn=2an+1-3. (1)求a2,a3; (2)求数列an的通项公式; (3)设bn=(2log 3 2 an+1)•an,求数列bn的前n项的和Tn. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: ...
分析:(1)把递推式变形得到Sn=nan-2n(n-1)(n∈N*),结合n≥2时an=Sn-Sn-1得到数列{an}是以1为首项,以4为公差的等差数列,进一步求出an和Sn; (2)把Sn代入S1+ S2 2 + S3 3 +…+ Sn n -(n-1)2=2013化简即可求得n的值; (3)把an代入Cn= ...
方法总结累乘法(叠乘法)若数列{an}满足am+1=f(n)(n∈N*),则称an 数列{an}为“变比数列”,求变比数列{an}的通项时,利用an=a1a2 a3 a4 a2 a3 a=a1·f(1)·f(2)f(3)f(n-1)an-1 (n≥2)求通项公式的方法称为累乘法具体步骤:2=f(1),=f(2),=f(3),…,an a2 a3 a n-1 =f(...
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(nEN)(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为d
[解析](1)设等差数列a的首项为a1,公差为d,由S4=4S2,a2n=2an+1得4a1+6d=8a1+4d,-|||-a1+(2n-1)d=2a1+2(n-1)d+1 解得a1=1,d=2,因此an=2n-1,nEN………5分(2)由已知b1.b2-|||-bn-|||-1-|||-a+a2+…+a=1-2,neN-|||-a1 a2-|||-an,当1=1时,b-|||-1-||...
【题目】设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a1=9,a2为整数,且Sn≤S5(1)求{an}的通项公式;(2)设数列{。2}的前n项和为n,求证:a≤anan+1