方法一:条件(1),a1=S1=3,an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1(n>1),可见{an}是首项为3,公差为2的等差数列,条件(1)充分;条件(2),a1=S1=4,an=Sn-Sn-1=2n+1(n>1),由于首项不满足n>1时的通式,故{an}不是等差数列,条件(2)不充分。故本题选A。 方法二:根据等差数列求和公...
对于③:由题意,对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则存在正整数P使得Sn-1=ap(n≥2),则an=Sn-Sn-1=am-ap(n≥2).∴③正确.对于④:取数列an=2-n,则(S_n)=((n((3-n)))/2,S1=S2=1=a1,当n≥3时,由于n,3-n必有一个为偶数,则Sn是非负整数,一定等于{an}中某一项.但a3=-1,...
数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=(a_n^2+1)/(a_n)(n∈N*),当n=1时,解得a1=1;当n≥2时,2S_n=S_n-S_(n-1)+1/(S_n-S_(n-1)),整理得(S_n)^2-(S_(n-1))^2=1(常数);所以数列{(S_n)^2}是以1为首项,1为公差的等差数列;故(S_n)^2=1+(n-1)=n;故S_n=...
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等
an ≤2(n∈N*),则称{an}是“紧密数列” (1)若数列{an}的前n项和Sn= 1 4 (n2+3n)(n∈N*),证明:{an}是“紧密数列”; (2)设数列{an}是公比为q的等比数列,若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”,求q的取值范围. 试题答案 在线课程
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”. (1)若数列{an}的前n项和Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”; (2)设{an}是等差数列,其首项a1=1,公差d<0.若{an}是“H数列”,求d的值; (3)证明:对任意的等差数列{an},总存在两个“H数列...
查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 设数列an的前n项的和为Sn,a1= 3 2 ,Sn=2an+1-3. (1)求a2,a3; (2)求数列an的通项公式; (3)设bn=(2log 3 2 an+1)•an,求数列bn的前n项的和Tn. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: ...
相关知识点: 代数 数列 等差数列的前n项和 试题来源: 解析 【解答】解:∵ = ,∴3(a1+4d)=5(a1+2d),化为:a1=d. 则 = = .故答案为: .【分析】 = ,可得3(a1+4d)=5(a1+2d),化为:a1=d.再利用等差数列的求和公式即可得出. 结果一 题目 6.设等差数列{n}的前n项和为Sn,若=,则(S_5)/(...
S,+m=(n+m)(n+m)(n+m-1)d2(n+m)a+m+d]=-m-n故答案为:m-n【等差数列前n项和公式】等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其前n项和公式为:S=na1+n(n-1)d 2【提示】由等差数列的前n项和公式及通项公式可知,若已知a1,d,n,anSn中任意三个便可求出其余两个,即“知三求二”,“知三...
[解析](1)设等差数列a的首项为a1,公差为d,由S4=4S2,a2n=2an+1得4a1+6d=8a1+4d,-|||-a1+(2n-1)d=2a1+2(n-1)d+1 解得a1=1,d=2,因此an=2n-1,nEN………5分(2)由已知b1.b2-|||-bn-|||-1-|||-a+a2+…+a=1-2,neN-|||-a1 a2-|||-an,当1=1时,b-|||-1-||...