【题目】设二元函数 f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny ,则().(4分)A极大值f(0,1/e)=-1/e B无极小值C极小值f(0,1/e)=-1/e D极小值f(0,1/(e^2))=-2/(e^2) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案解析f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny 1☆☆ ...
定义域为D的函数f(x),若对给定的实数y,函数有最大值F(y),我们称F(y)为f(x)的①变换.(1)设,,求此时f(x)的①变换F(y);(2)求证:若,,则.
解析 答案C 3 一解析 z=∫_0^(x^2)f(t,e^t)dt dz=d(x^2y)⋅f(x^2y,e^(x^2y)) =(2xydx+x^2dy)⋅f(x^2y,e^(xy))_y 故选C. d(x^2y) 是xy分别对x和y求微分。对x求微分时,把y看作常数, 对y求微分时,把x看作常数,则. d(x^2y)=2xydx+x^2dy ...
当φ′(x)<0时,即x>0时,函数φ(x)单调递减,故当x=0时,函数φ(x)有极大值,φ(0)=0,函数的极大值也是函数的最大值,∴当x∈(-1,+∞)时,φ(x)≤0恒成立;(3)证明:xlnx+ylny-(x+y)ln x+y 2=x(lnx-ln x+y 2)+y(lny-ln
【解析】令 t=x^y , n=y^x则: z=f(x^y,y^x)=f(t,n)(dz)/(dx)=(θ∫_t)/(θt)(∂t)/(∂x)+(∂f)/(∂n)(∂n)/(∂x) 因为: (∂t)/(∂x)=(∂x^y)/(∂x)=yx^(y-1)(∂n)/(∂x)=(∂y^2)/(∂x)=y^2lny 因此:dz _f at f n...
【题目】(1)函数z=的定义域是(2)已知函数 f(x+y,x-y)=x^2-y^2 ,(δf(x,y))/(∂x)+(∂f(x,y))/(∂y)= (3)设z=ln(x+lny),则(∂z)/(∂x)= 4)设n=√x+y+2,则(∂u)/(∂y)= (5)设 f(x,y)=e^(-x)sin(x+2y) ,则f'_x(0,π/(4))= (6)设z...
1.问答题求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。 参考答案: 点击查看答案解析 2.问答题 (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)。(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f′(x)...
1、用归纳法得f(n)(x)=n![f(x)]^(n+1)2、x=y^ylnx=ylny把x看成y的函数x=f(y),两边对y求导:(1/x)*dx/dy=1+lny所以dx/dy=x(1+lny)dy/dx=1/(dx/dy)=1/(x+xlny) 结果一 题目 微积分习题 已知函数f(x)具有任意阶导数且f(x)的导数=【f(x)】的平方,则当n为大于2的正整数是,...
单项选择题设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,则曲线y=y(x)以在点(1,l)近旁是() A.下凸的 B.上凸的 C.左边下凸且右边上凸的 D.左边上凸且右边下凸的 点击查看答案&解析 单项选择题满足方程x2+y2=1的单值函数y=y(x)的个数是() A.0 B.1 C.2 D.无穷多 点击查看答案&解析 填空题...
1.单项选择题设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,则曲线y=y(x)以在点(1,l)近旁是() A.下凸的 B.上凸的 C.左边下凸且右边上凸的 D.左边上凸且右边下凸的 点击查看答案&解析 2.单项选择题 满足方程x2+y2=1的单值函数y=y(x)的个数是() A.0 B.1 C.2 D.无穷多 点击查看答案&解析 3...