设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y):|x|+|y|≤1},又设Z=X+Y.试求(Ⅰ)X的概率密度f x(x)和Z的概率密度f z(z);
设二维随机变量X,Y在区域D=((x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)上服从均匀分布,则X,Y至少有一个小于0.5的概率为___.
又设U=X+Y,V=X-Y,试求: (Ⅰ)U和V,的概率密度f U (u)与f v (v); (Ⅱ)U和V的协方差Cov(U,V)和相关系数ρ UV 。 答案:正确答案:区域D实际上是以(-1,0),(1,0),(0,1),(0,-1)为顶点的正方形区域,D的面积为2,(X,Y)... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 {{...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 随机变量(X,Y)在区域D 服从均匀分布,则联合密度函数P(X,Y)=1/Ω,Ω=1/2即区域D的面积,为直线x=0,y=x,y=1所围的部分,所以P(X,Y)=2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 密度函数的计算问题 2道概率论 密度函数的题目. 关于...
区域D实际上是以(-1,0),(1,0),(0,1),(0,-1)为顶点的正方形区域,D的面积为2.二维随机变量(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=12,(x,y)∈D0,其它(Ⅰ)①根据边缘概率密度的定义fX(x)=∫+∞−∞f(x... (Ⅰ)首先,将(X,Y)的联合概率密度求出来,然后根据边缘概率密度的定义 fX(x)= ∫ +∞ ...
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D是由x轴,y轴以及直线x+y+1=0所围成的区域。求:(1)E(X)(2)E(-3X+2Y)(3)E(XY) 相关知识点: 试题来源: 解析 所以 反之也成立,因此我们能够求出X、Y的边缘分布,进而求它们的期望。同时我们也要利用数学期望的性质对一些复杂随机变量的期望进行简化,...
设二维随机变量(X,Y)在区域 D=((x,y)|0x1 , x^2y√x 上服从均匀分布,令(1)写出(X,Y)的概率密度;(2)问U与X是否独立?并说明理由;(3)求Z=U +X的分布函数F(Z). 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)f(x,y)= 3,(x,y)∈D ;(2)不独立; 0,其他 0 z0 2 0≤z1 (3)F(Z)= 2 ...
由于区域D的面积SD=∫10dx∫1−x0dy=12∴二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=2,x≥0,y≥0,x+y≤10,其它由边缘概率密度的定义,得fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫1−x02dy=2(1−x)fY(y)=∫+∞−∞f(... 首先,将(X,Y)的联合概率密度求出来,然后根据边缘概率密度的定义 fX...
1.问答题设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:(Ⅰ)数学期望EX,EY;(Ⅱ)方差DX,DY;(Ⅲ)协方差Cov(X,Y),D(5X一3Y). 参考答案:正确答案:(Ⅰ)先求出X与Y的边缘密度,再计算EX,EY等. 2.问答题设二维随机变量(U,V)～N(2,2;4,1;),记X=U一bV,Y=V.(Ⅰ)问当常数b为何值时,X与Y独立(...
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D:0<=x<=2,0<=y<=2.记(X,Y)的概率密度为f(x,y),则f(1,1)=___-- 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的...