(10分)设二维连续型随机向量(X,Y )的联合概率密度函数为问X与Y是否相关,是否相互独立?相关知识点: 试题来源: 解析 解:由联合密度函数可得的边缘密度分别为 , , ---2分 所以 ---6分 所以,相关系数,即不相关---8分 由于,因此随机变量也不独立---10分...
四、二维连续型随机向量例:设X与Y相互独立,且X服从A=3的指数分布,Y服从A=4的指数分布,试求:(1)(X,Y)联合概率密度与联合分布函数;(2)(I>λ^cT>X)d ;(3)(X,Y)在D=((x,y)|x>0,y>0,3x+4y<3) 取值的概率。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)依题知 所以联合概率密度为 当时,有 所以...
1-(x+y)⎧150⎪ex>0,y>0f(x,y)=⎨2500 ⎪0others⎩练习:设二元随机变量(X,Y)的联合密度是 求:(1)关于X的边缘密度函数f X(x);(2)P{X≥50,Y≥50} (同步52页三、4)相关知识点: 试题来源: 解析 例:总体X~U(θ,2θ), 其中θ>0是未知参数, 又X1,X2, ,Xn为取自该总体的样本,...
f Y( y)=2e^-(2y),y>0时,0;其它时 f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立 P{ 0<X≤1,0<Y≤2}=(1-1/e^3)(1-1/e^4)假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的,如果有n个基本的随机事件,要使得发生的概率之和为1。
根据变量的取值范围 对联合概率密度函数积分 对y积分得到X的边缘概率密度 对x积分得到Y的边缘概率密度 过程如下:
(1)我们应先求关于X的边缘密度fX(x),为此先写出(X,Y)的联合密度(x,y),因此有:f(x,y)=1, (x,y)∈D0, 其他fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫x0dy, &nbs... (1)求关于X的边缘密度fX(x),然后利用积分即可求出期望;(2)利用条件概率密度公式,通过积分即可求出. 本题考点:均匀分布的数学期望和...
fX(x)=3e^-(3x),x>0,时,0,其它时 f Y( y)=2e^-(2y),y>0时,0;其它时 f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立 P{ 0<X≤1,0<Y≤2}=(1-1/e^3)(1-1/e^4)假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的,如果有n个基本的随机事件,要使得发生的概率之和为1。
(1)我们应先求关于X的边缘密度fX(x),为此先写出(X,Y)的联合密度(x,y),因此有:f(x,y)=1, (x,y)∈D0, 其他fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫x0dy, &nbs... (1)求关于X的边缘密度fX(x),然后利用积分即可求出期望;(2)利用条件概率密度公式,通过积分即可求出. 本题考点:均匀分布的数学期望和...