【解析】λ_2=8 λ_3=-4 (1)入1=—2..12)|B|=64 (3)|A-5E|=-72 解析解:(1)设A的特值为入,特征向量为则Aα=λα∵B=A^2-5A+2E ∴Bα=A^2-α-5Aα+2α ∴Bα=λAα-5AQ+2α ∴Bα=λ^2α-5λα+2α=(λ^2-5λ+2)α∴λ^2-5λ+1 →x^2-5λ+2 2为B...
【题目】已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设 B=A^3-5A^2 ,试求:(1)B的特征值;(2)|B|及 A-5E| .
百度试题 题目设三阶矩阵A 的特征值为1,-1,2,则|A|=( ) A、 2 B、 -2 C、 4 D、 -4 相关知识点: 试题来源: 解析 为:B 反馈 收藏
解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
设三阶矩阵A的特征值为1,-1,-2,A^*为 A 的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,求|5E-3A^*|. 相关知识点: 试题来源: 解析 本题中,已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,-2,因为矩阵的行列式会等于各个特征值的乘积,因此|A|=1*(-1)*(-2)=2,又因为对于A的伴随矩阵,有A^(-1)=1/(|A|)A^*,即A^*...
解析 解因A的特征值全不为0,知A可逆,故A=1AA.而A=A1A2A3=-2,所以A+3A-2E=-2A+3A-2E2把上式记作φ(A),有φ(A)=+3A-2.这里,φ(A)虽不是矩阵多项式,但也具有矩阵多项式的特性,从而可得φ(A)的特征值为φ(1)=-1,φ(-1)=-3,φ(2)=3. ...
2、 |A-2E| 相关知识点: 试题来源: 解析 1、有特征值的性质可知B的特征值为λ1=15-3×13=-2λ2=(-1)5-3(-1)3=2λ3=25-3×23=8因此|B|=(-2)×2×8=-32 2、由特征值的性质,可得A-2E的特征值为-1,-3,0因此|A-2E|=-1×(-3)×0=0.反馈...
行列式是-2, 因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2结果一 题目 设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少? 答案 行列式是-2,因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2相关推荐 1设三阶矩阵A的特征值为1,-...
1 已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A3-5A2,则行列式|B|=___. 2已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵,则行列式|B|=___. 3已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A3-5A2,则行列式|B|=___. 4已知三阶矩阵A的特征值为1,−1,2,设矩阵B=A3−5A2,则行列式|B|=_...
矩阵A的特征值为1,-1,2,.设B是A的逆矩阵,则AB=E,,,即是矩阵B的特征值,而,-1,的特征值为1,-1,.故答案为:-2,1,-1,.根据矩阵的性质:A的行列式等于A的全部特征值之积,可求解第一问;设B是A的逆矩阵,则AB=E,再结合|λE-A|=0可逐步推导出|1λE-B|=0,从而求得矩阵B的特征值,进而得解....