所以2 E+B=(E-A0(2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为:-1,1,2所以det(2E+B)=0det(4E+B)=0det(10E+B)=0所以特征值为:-1,1,2所以B的特征值为-2,-4,-10所以detB=(-2)*(-4)*(-10)=-80
百度试题 结果1 题目已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则矩阵 B =(2A)1的特征值为 A. 4,-2,-4 B. -1,1/2,-1/2 C. 1/4,-1/4,-1/2 D. -1,2,-2 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
从而|2A3-3A2|=(-5)•(-1)•4=20.故答案为:20. 因为A的特征值为-1,1,2,利用矩阵的特征值的性质可以计算2A3-3A2的特征值,从而可以计算|2A3-3A2|的值. 本题考点:矩阵的特征值和特征向量的概念. 考点点评:本题考查了矩阵的特征值的性质,是一个基础型题目,难度系数不大.矩阵特征值的性质是常...
知识点:若λ是A特征值,f(x) 是多项式,则 f(λ) 是 f(A) 的特征值.令f(x) = x^3-5x^2则B = f(A) = A^3-5A^2所以B 的特征值为f(1) = -4,f(-1) = -6,f(2) = -12.故detB = (-4)(-6)(-12) = -288. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
显然AA*=|A|E，即A*=|A|/A 而三阶矩阵A的特征值为-1，1，2 故|A|= -1 *1 *2= -2 于是3A*= 3*(-2) *A^(-1) = -6 A^(-1)故B=(3A*)^(-1)= [-6 A^(-1)]^(-1)= -1/6 A 所以B的特征值为 1/6，-1/6，-1/3 ...
【题目】已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则矩阵$$ B = ( 3 A ^ { * } ) ^ { - 1 } $$的特征值为( )。(A) 1,-1,-2 (B) $$ \frac { 1 } { 6 } $$,-$$ \frac { 1 } { 6 } $$,$$ \frac { 1 } { 3 } $$(C) $$ \frac { 1 } { 6 } $$,- $...
(-1)^3-5* (-1)^2=-6, 2^3-5* 2^2=-12. 从而, |B|=(-4)* (-6)* (-12)=-288. 矩阵的特征值具有如下性质:如果B=f(A),其中f为多项式函数,λ为A的特征值,则f(λ)为B的特征值;利用该性质,由已知条件可得,B的特征值为-4,-6,-12,由此可以计算行列式的值.结果...
所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4.3. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则...
因为B=A-3A^2 所以2 E+B=(E-A0（2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为：-1，1，2 所以det（2E+B)=0 det(4E+B)=0 det(10E+B)=0 所以特征值为：-1，1，2 所以B的特征值为-2，-4，-10 所以detB=(-2)*(-4)*(-10)=-80 ...
知识点:若λ是A特征值,f(x) 是多项式,则 f(λ) 是 f(A) 的特征值.令f(x) = x^3-5x^2则B = f(A) = A^3-5A^2所以B 的特征值为f(1) = -4,f(-1) = -6,f(2) = -12.故detB = (-4)(-6)(-12) = -288. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...