我们将要学习的场论,称为Chern-Simons场论[1][2],是拓扑量子场论的主要范式。 本节我们考虑最简单的Chern-Simons理论,它是Abel的(也就是生成Abel任意子)。从设想一个规范场 aα 开始,这称为Chern-Simons矢势,类似常规电磁学中的矢势 Aα 。我们要注意, aα 不是真的电磁矢势,因为它只处在二维平面上。它应
首先观察到在 \mathbb{R}\times\Sigma_2 的局部坐标系中,规范势与阿贝尔 \text{Chern-Simons} 项分别表示成: \begin{gathered} A=A_0dt+A_s,A\wedge dA=-\partial_tA_0A_sdt-A_0dA_s=-\partial_tA_0A_sdt-A_0F_s\\ \text{the $s$ here representent the “spatial components”} \end{...
Chern-Simon理论是规范场论的一种也是拓扑场论的一种，因为它的动力学数据中含有李群并且背景数据和度规...