是的,当A与B是同阶方阵时,|AB|=|A||B|,这是一个基本性质。 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。 由于满秩阵都可以由初等阵化来,所以可以写成: A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以: |AB|=|P1P2P3...PnA0Q1Q2...QmB| =|P1||P2||P3...
ab的行列式等于ba的行列式吗?等于。1、因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b...
满意答案咨询官方客服 答:行列式的乘法公式,其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||B| = |AB|;其中 A.B 为同阶方阵,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。
有公式 |AB| = |A| |B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B| = |B||A| =|BA|所以相等结果一 题目 为什么矩阵中AB的行列式=BA的行列式? 答案 有公式 |AB| = |A| |B| 这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率 |A||B| = |B||A| =|BA| 所以相等 结果...
首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加...
|AB|=|A||B| 用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。中-|||-a1a22-a12a2-|||-a1a22-a2a2-|||-为...
解析 a b c b c a c a b=c1+c2+c3a+b+c b c a+b+c c a a+b+c a b=r2-r1,r3-r1a+b+c b c 0 c-b a-c 0 a-b b-c = (a+b+c)[ -(b-c)^2 - (a-b)(a-c) ] = 3abc -a^2 -b^2 -c^2. 分析总结。 下载app视频解答...
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,矩阵是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|...
是的,等于,因为矩阵加法满足交换律,A+B = B+A .