等于。1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行...
不一定相等。n阶的两个等价矩阵A，B，它们的行列式差一个非零的常数倍，不一定相等。由A，B等价，则存在可逆矩阵P，Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|，则k≠0，且 |B|=k|A|。
答案就是6,但是为什么呢?有什么原理? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 |AB| = |A| |B| = 2*3 = 6. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 证明:A是n阶...
(1) 行列式展开定理:设 A为n阶方阵,A的伴随矩阵记作A*(),A的行列式记作|A| 上面的 定理比较抽象,直接给一个例子: (2)A与其伴随矩阵A*相乘,等于一个对角阵|A|E(这一性质,主要是用来求逆矩阵) (3) 设 A,B 为 n 阶方阵,则 (4) 方阵A,A的转置A^T, A的逆矩阵A^{-1}三者之间行列式的关系 (...
解析 1,2个相等的矩阵,不仅行数和列数都相等,而且各个位置上的元素也一一对应相等.一个矩阵的行列式对应的是一个唯一的数值.所以A和B矩阵相等,那么他们的行列式也相等.2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不...结果一 题目 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B...
则A的行列式等于A的对角元素的乘积。根据定理只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法,容易证明这个结论。令A为n×n矩阵。(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零,则det(A)=0。(ii) 若A有两行或两列相等,则det(A)=0。这些结论容易利用余子式展开加以证明。
当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立. 当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零 如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来(西格玛)结果一 题目 满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式...
|A|=-1,|B|=2 |2(A^TB^-1)^2| --是这样吧 = 2^n |A^TB^-1|^2 = 2^n ( |A||B|^-1)^2 = 2^n ( -1 * (1/2)) ^2 = 2^(n-2) 分析总结。 矩阵a的行列式1矩阵b的行列式2a的转置矩阵乘以b的逆矩阵的积的平方的2倍的行列式的绝对值结果...