定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积 正确,但ab为n阶矩阵 a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 这个是不成立的 分析总结。 定理52设ab均为n阶方阵则a与b的乘积矩阵的行列式等于a的行列式与b的行列式的乘积结果一 题目 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行...
解析 1.要证明很简单,你自己写两个方阵A=(aij) ,B=(bij),你就用矩阵乘法的定义算一下AB的行列式与A的行列式与B的行列式的积,这两个肯定是一样的.2.只用矩阵乘法法则,完全不用初等变换和秩3.像这种结论,楼主记住就可以,没必要去推理论证结果一 题目 为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?不用矩阵初等...
矩阵相乘的行列式等于行列式相乘。阵相乘，结果是矩阵，他们的行列式相乘，结果是一个数.显然不能比较，不能说相等不相等，但是，矩阵相乘的行列式，等于矩阵行列式相乘。比如，矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。当某一个矩阵行列式为零，容易知道，结论成立，当两个n阶行列式均不为零时，知道两个的秩均是n...
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积 因此正确,但注意A，B为n阶矩阵。
这样写是没问题的，具体可以看这个回答 为什么AB的行列式等于A的行列式乘B的行列式？115 赞同 · 23 ...
定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积 正确,但ab为n阶矩阵 a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 这个是不成立的
必须是
是的。具体公式为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k 矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排...
虽然矩阵的行列式等于其特征值的乘积这一性质在大多数情况下都是成立的,但在某些特殊情况下,这一性质可能需要进行额外的考虑。例如,当矩阵存在重复的特征值时,即某些特征值不是单根的,此时行列式与特征值乘积的关系可能不是那么直观。然而,通过严格的数学证明,我们可以确...