解析 1.要证明很简单,你自己写两个方阵A=(aij) ,B=(bij),你就用矩阵乘法的定义算一下AB的行列式与A的行列式与B的行列式的积,这两个肯定是一样的.2.只用矩阵乘法法则,完全不用初等变换和秩3.像这种结论,楼主记住就可以,没必要去推理论证结果一 题目 为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?不用矩阵初等...
定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积 正确,但ab为n阶矩阵 a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 这个是不成立的 分析总结。 定理52设ab均为n阶方阵则a与b的乘积矩阵的行列式等于a的行列式与b的行列式的乘积结果一 题目 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行...
矩阵相乘的行列式等于行列式相乘。阵相乘，结果是矩阵，他们的行列式相乘，结果是一个数.显然不能比较，不能说相等不相等，但是，矩阵相乘的行列式，等于矩阵行列式相乘。比如，矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。当某一个矩阵行列式为零，容易知道，结论成立，当两个n阶行列式均不为零时，知道两个的秩均是n...
探讨矩阵A与b的乘积的行列式是否等于矩阵A的行列式乘以矩阵b的行列式时，我们会发现尽管形式上不等，但它们的值实际上是相等的。这一结论基于线性代数中的重要定理，即行列式的乘法规则。具体而言，对于两个方阵A和B，如果它们的乘积AB存在，那么行列式满足|AB|=|A||B|。这里，|A|表示矩阵A的行列式，...
定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积 因此正确,但注意A，B为n阶矩阵。
定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积 正确,但ab为n阶矩阵 a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 这个是不成立的
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
必须是
建议了解一下Cauchy−Binet公式，所谓的矩阵相乘的行列式等于分别的行列式相乘只是其特殊情况。Cauchy−...
虽然矩阵的行列式等于其特征值的乘积这一性质在大多数情况下都是成立的,但在某些特殊情况下,这一性质可能需要进行额外的考虑。例如,当矩阵存在重复的特征值时,即某些特征值不是单根的,此时行列式与特征值乘积的关系可能不是那么直观。然而,通过严格的数学证明,我们可以确...