行列式的展开定理.为代数余子式,为余子式.1). 行列展开原理的应用:计算时先用加减法使某些值变为零.然后再用展开法.2). 代数余子式的组合值:它就等于在原来的行列式中把第行换成的行列式.例3 设,计算的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解析:
代数余子式,也称为代数余子式矩阵。它是指将一个n阶方阵的每个元素所对应的余子式放在一个新的矩阵中,这个新的矩阵被称为代数余子式矩阵。 行列式展开是指通过代数余子式的概念,将一个n阶方阵的行列式表示成一系列的代数和的形式。具体展开方法如下: 以n阶方阵A为例,设A的第i行第j列的元素为a_ij,则对...
一、定义与前提条件 余子式:设A是一个n阶方阵,将A的第i行第j列去掉后得到的n-1阶方阵的行列式,称为A的元素aij的余子式,记作Mij。 代数余子式:元素aij的代数余子式Aij定义为Aij=(-1)^(i+j)*Mij,即余子式Mij乘以(-1)的i+j次幂。 二、展开定理 行列式等于它的任意一行(或一列)的各元素与其对应...
1、行列式按行(列)展开 (1)余子式 假设有一个行列式,当我们把行列式之中,某一元素为中心,它的同行同列的元素全部划去,遗留下来的行列式,称之为该元素的余子式,他记作Mij 如这个例子,M下面的23,2代表的是第二行,3代表的是第三列,于是这个所求的,就是第二行第三列那个元素的余子式。我们可以看到第二...
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。举例 结果为 a₁·b₂·c₃+b₁·c₂·a...
行列式可以用代数余子式展开。具体步骤如下：找出代数余子式：代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1，然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数：行列式展开的项数等于代数余子式的个数乘以2^（n-1），其中n是行列式...
相关知识点: 试题来源: 解析 依据行列式的定义,行列式等于位于不同行不同列的元素乘积的代数和,在行列式的展开式中,提取a11,a12,.a1n,例如,提取a11后,剩余的部分恰好是A11即可得出代数余子式展开式 反馈 收藏
对于一些大一正在学习高代或者现代的同学来说，行列式的代数余子式展开是非常重要的一个知识点。接下来我会介绍比较基础的有关代数余子式的展开。方法/步骤 1 首先我们需要一个矩阵。2 现在，我们以a11来举例。含有a11的行和列不看，取出不含有a11的行和列。这就是a11的代数余子式 3 同理我们可以取出剩下的余...
1行列式按代数余子式的形式展开的问题就是按aij展开,那一行或一列必须要有很多零吗?但是定义上说代数余子式没有特别要求,但是例题都是这么展开的,求解答,如果那一行或一列没有零的元素还能按这种方法展开吗? 2 行列式按代数余子式的形式展开的问题 就是按aij展开,那一行或一列必须要有很多零吗?但是定义上说...