但是定义上说代数余子式没有特别要求,但是例题都是这么展开的,求解答,如果那一行或一列没有零的元素还能按这种方法展开吗? 答案 没有0当然也可以.但是,你不觉得这样很麻烦吗?有很多0才展开,就是为了简单易算.如果直接展开,对于一个4阶行列式来说,就要算4个三阶行列式.这样还不如化成上三角形来算. 结果二 ...
1 1 1已知行列式(1)写出元素b2的余子式、代数余子式;(2)将行列式按第三行展开;(3)若a,b,c都是整数,试判断行列式的值是否能被(a一b)整除;(4)当a,b
行列式D,等于它的任一行(或列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。 举个例子, 我们如何计算呢? 首先,我们要计算出它的代数余子式,把一行之中,每一个元素的代数余子式都算出来。 这里要求按行展开,可是有三行,该怎么办呢?在这里,我们应该优先选择,其中有零的行。因为这样容易计算。 于是我们按照第二行...
1 首先我们需要一个矩阵。2 现在，我们以a11来举例。含有a11的行和列不看，取出不含有a11的行和列。这就是a11的代数余子式 3 同理我们可以取出剩下的余子式，但是这时要注意，不同余子式前面的正负号不同，这里我们以a11与a12来区别，同时前面的符号于aij的（-1）^（i+j）如图所示。4 以上就是如何求行...
没有0当然也可以。但是，你不觉得这样很麻烦吗？有很多0才展开，就是为了简单易算。如果直接展开，对于一个4阶行列式来说，就要算4个三阶行列式。这样还不如化成上三角形来算。
5.与三阶行列式类似,四阶行列式可以按行或列的代数余子式展开;则与四阶行列式11121312122232的值相等的一个三阶行列式为·001031323335.与三阶行列式
这是行列式的分拆性质.若行列式的第i行(列)都是两个元素的和 ai+bi, 则行列式可分拆为两个行列式的和 (ai, bi 分置在两个行列式中, 其余元素不变) 多次应用这个性质, 即得那一步 结果一 题目 行列式按行(列)展开定理的证明定理3 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和大行列式...
一、余子式和代数余子式的概念。 二、行列式按行(列)展开的定理。(利用该定理计算行列式的方法我们在下一节中介绍。) 三、利用引理证明上述定理。(引理的证明须要用到分块矩阵的行列式性质,我们暂不介绍。) 对行列式基本性质的介绍...
余子式:在n阶行列式中,将第i行第j列的元素剔除后,得到的n-1阶行列式,称为余子式 代数余子式:在余子式的基础上,由i+j决定余子式的正/负号 行列式按行/列展开:通过降阶,简化高阶行列式的计算 注意区别: 行…
一.行列式按行(列)展开,代数余子式 降阶处理,用低阶的行列式来算高阶的行列式 引理:一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除(i,j)元aij外都为0,那么行列式等于aij与它的代数余子式的乘积,即D=aijAij 定理3…