蒙特卡罗分析法(Monte Carlo method)(统计模拟法),是一种采用随机抽样(Random Sampling)统计来估算结果的计算方法,可用于估算圆周率,由约翰·冯·诺伊曼提出。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量,一般需要大量的样本数据,因此在没有计算机的时代并没有受到重视。
1、蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)的基本思想 蒙特卡罗方法是由冯诺依曼和乌拉姆等人发明的,“蒙特卡罗”这个名字是出自摩纳哥的蒙特卡罗赌场,这个方法是一类基于概率的方法的统称,不是特指一种方法。 蒙特卡罗方法也成统计模拟方法,是指使用随机数(或者更常见的伪随机数)来解决很多计算问题...
蒙特卡罗方法的常见用途是对可能难以通过解析积分的函数执行数值积分。这可能看起来很奇怪,但直觉是相当简单的。关键是几何思维问题,并将其与概率连接。让我们采取一个简单的多项式函数,用y = x ^ 2来说明这个想法。 假设我们想要找到这个函数的积分,但是我们不知道如何从分析中得到它。 现在,如果我们随机地将米粒(...
让我们采取一个简单的多项式函数,用y = x ^ 2来说明这个想法。 假设我们想要找到这个函数的积分,但是我们不知道如何从分析中得到它。 现在,如果我们随机地将米粒(理想地点)投入箱中,则曲线下方的谷物数量与箱的总面积的比将收敛于积分。直观地来说,这是有意义的,因为如果框中的每个点具有相等的被计数的概率,则...
上图显示了一个公司在α%的置信水平下可能面临的最大损失。在个人层面上,VaR可以帮助你预测或分析你的投资组合可能面临的最大损失。 蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛模型是Stanislaw Ulam和John Neumann的心血结晶,他们在第二次世界大战后开发了这个模型。该模型是以摩纳哥的一个赌博城市命名的,这是因为赌博中存在机会和随机性。
R语言蒙特卡罗Monte Carlo方法进行数值积分和模拟可视化 蒙特卡罗方法的常见用途是对可能难以通过解析积分的函数执行数值积分。这可能看起来很奇怪,但直觉是相当简单的。关键是几何思维问题,并将其与概率连接。让我们采取一个简单的多项式函数,用y = x ^ 2来说明这个想法。
蒙特卡罗方法的常见用途是对可能难以通过解析积分的函数执行数值积分。这可能看起来很奇怪,但直觉是相当简单的。关键是几何思维问题,并将其与概率连接。让我们采取一个简单的多项式函数,用y = x ^ 2来说明这个想法。 假设我们想要找到这个函数的积分,但是我们不知道如何从分析中得到它。 现在,如果我们随机地将米粒(...
蒙特卡罗强化学习(Monte Carlo reinforcement learning):指在不清楚 MDP状态转移概率的情况下,直接从经历完整的状态序列 (episode) 来估计状态的真实价值,并认为某状态的价值等于在多个状态序列中以该状态算得到的所有return 的平均。 完整的状态序列 (complete episode):指从某一个状态开始,个体与环境交互直到终止状态,...
蒙特卡罗(Monte Carlo)是摩纳哥最著名的一区,以豪华的赌场闻名于世,用它作为名字大概是因为随机性,就像赌博场里面的扔骰子的过程。最早的「蒙特卡罗方法」是为了解决一些难求解的积分问题。 ❞ 「问题」 「蒙特卡洛方法」 如果可以选择在的概率分布函数,则有: ...
蒙特卡罗和随机数 Monte Carlo and random numbers 这种方法的主要思想是基于重复随机抽样和统计分析来计算结果。蒙特卡洛模拟实际上是一种随机实验,在这种情况下,这些实验的结果并不为人所知。蒙特卡罗模拟的典型特征是有许多未知参数,其中许多参数很难通过实验获得。蒙特卡罗模拟方法并不总是...