若f(x)在点x的某邻域内有连续的三阶导数,且 f'(x_0)=f'(x_0)=0 , f^(0')(x_0)0 ,则(A)函数f(x)在点 x=x_0 处取得极小值(B)函数f(x)在点 x=x_0 处取得极大值.(C) (x_0,f(x_0)) 是曲线y=f(x)的拐点.(D) (x_0,f(x_2)) 不是曲线y=f(x)的拐点[] ...
fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=f'''x=0,而f'''x0不为零问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?关键是是否为极值点
在xo点一阶导数为0的情况下，假如xo点的二阶导数大于0，根据极限的保号性，在xo的邻域内，肯定存在f'(x)/(x-xo) >0（当x在xo右侧，一阶导数大于0，单调递增；左侧，一阶导数小于0，单调递减），显然此时xo点为极小值点；当xo点的二阶导数小于0，肯定存在xo邻域: f'(x)/(x-xo) <0(...
当x=x0-h时,y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3! 因为f"'(x0)不为0,所以上述x0左右邻域内y-f(x0)的符号是相反的,所以f(x0)不可能是极值点. 分析总结。 若函数yfx在点x0的某邻域内有连续的三阶导数且fx的一阶和二阶导数为0三阶导数不为0则x0为什么不是fx的极值点结果...
因为f'(x0)=f"(x0)=0, 所以 y=f(x0)+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+...当x=x0+h时，y-f(x0)≈ f"'(x0) *h^3/3!当x=x0-h时，y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3!因为f"'(x0)不为0，所以上述x0左右邻域内y-f(x0)的符号是相反的，所以f(x0)不可能是极值点。
四阶导数不为零，即三阶导函数为单调的，即三阶导函数在该点处为零，而在左侧和右侧的符号相反，所以二阶导函数在该点处为极值点，且为零，即二阶导函数在该点处左侧和右侧的符号相同，所以一阶导函数在该点附近是单调的，所以一阶导函数在该点左侧与右侧是符号相反，所以原函数在该点处取得极值...
设函数y=f(x)在x=x0的某邻域内有三阶连续导数,若f"(x0)=0,而f"'(x0)不等于0,问f'(x0)与0的关系, 答案 f'(x)=f'(x0)+f''(x0)(x-x0)+f'''(x0)(x-x0)^2/2+o(x-x0)^2=f'(x0)+f'''(x0)(x-x0)^2/2+o(x-x0)^2取x→x0,则f'(x)在x0附近满足f...
押题4已知函数f(x)在点xo的某邻域内具有二阶连续导数,设 y=f'(x) 是函数y=f(x)的导函数 y=f''(x) 是函数 y=f'(x) 的导函数,若在xo的两侧 f''(x) 异号,则称点 (x_0,f(x_0)) 为y=f(x)的“拐点”.已知函数 f(x)=4x+3sinx-cosx 图象上的点M(x_0,f(x_0)) 在直线y=4x上...
17.若f(x)在 [a,b] 上有三阶连续导数,且已知f(x)在 [a,b] 上两个互异的点xn,x1上的函数值 f(x_0),f(x_1)≠q0x )和一阶导数值 f'(x_0) .试利用插值法导出f(x)的下述表达式:f(x)=((x-x_1)(x-2x_0+x_1))/((x_1-x_0)^2)f(x_0)+\frac((x-x_0)(x-x_...
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0;A,x=0;在x=0处连续,求常数A以上是第一个问题.第二个问题:当x→0时,f(x)=e^x-1+ax/1+bx为x^3的同阶无穷小,则求a,b第三个问题:limx→0 c