由m* n矩阵A,知方程组AX=B未知数的个数为n,且r(A)≤ min \(m,n\) ∴由m* n矩阵A的秩为m,知 m≤ n ∴ 增广矩阵(A,B)_(m* (n+1))的秩为m ∴ r(A)=r((A,B)_(m* (n+1)))=m≤ n 如果m n,则AX=B有无穷多解; 如果m=n,则AX=B有唯一解 因而AX=B有解 故A、B、...
由m×n矩阵A,知方程组AX=B未知数的个数为n,且r(A)≤min{m,n}∴由m×n矩阵A的秩为m,知m≤n∴增广矩阵(A,B)m×(n+1)的秩为m∴r(A)=r((A,B)m×(n+1))=m≤n如果m<n,则AX=B有无穷多解;如果m=n,则... 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次...
m个方程n个未知量的线性方程组中,若其系数矩阵的秩等于m,则()成立.(A)方程组一定有解 (B)方程组一定有无穷多解(C)方程组一定无解 (D)方程组一定有唯一解
若r(A)=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的，此时r(A)=r(A|b)如果此时，m=n，则有唯一解 m<n，有无穷多组解 m>n，是不可能出现的，这是因为矩阵的秩，等于行秩等于列秩，但不能超过行数或列数，此时出现了r(A)=m > 列数n，因此是不可能的。在数学中，矩阵（Matrix）是一个...
若A是mxn矩阵,当m﹤n时,方程组AX=b无唯一解。() 题目内容(请给出正确答案) [判断题] 查看答案
设A是m×n矩阵,对于线性方程组AX=β,下列结论正确的是()A.若A的秩等于m,则方程组无解,B.若A的秩小于n,则方程组有无穷多解C.若A的秩等于n,则方程组有唯一解
设A是m×n矩阵,若( ),则n元线性方程组AX=0有非零解。 A. m A的秩等于n C. m>n D. A的秩等于m 点击查看答案&解析 你可能感兴趣的试题 单项选择题 We need to load the washer after we are done with the laundry. ( ) A. 对 B. 错 点击查看答案&解析 不定项选择 平菇养菌期间外界...
设A是 m*n 矩阵,对于线性方程组 AX≈β ,下列结论正确的是()(A)若A的秩等于m,则方程组有解;(B)若A的秩小于n,则方程组有无穷多解;(C)若A的秩等于n,则方程组有唯一解;(D)若 mn ,则方程组无解 相关知识点: 试题来源: 解析 A 结果一 题目 一元二次方程(x+1)(x+2)=2的解是{ ) A. ...
r+s＜n 证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。
我们知道，若齐次线性方程组 AX=0 的系数矩阵的秩等于未知数的个数，则方程组只有维一的零解。对于该问题，因为 R(A)=m,BA=0 所以 ATBT=0 因为R(AT)=R(A)=m 所以BT=0 所以B=0