如果m=n,则AX=B有唯一解 因而AX=B有解 故A. B. D错误,C正确 故选:C. 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次线性方程组解的判定定理,得到答案. 结果一 题目 若m×n矩阵A的秩为m,则方程组AX=B()A. 有唯一解B. 有无穷解C. 有解D. 可能无解 ...
由m×n矩阵A,知方程组AX=B未知数的个数为n,且r(A)≤min{m,n}∴由m×n矩阵A的秩为m,知m≤n∴增广矩阵(A,B)m×(n+1)的秩为m∴r(A)=r((A,B)m×(n+1))=m≤n如果m<n,则AX=B有无穷多解;如果m=n,则... 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次...
由m×n矩阵A,知方程组AX=B未知数的个数为n,且r(A)≤min{m,n}∴由m×n矩阵A的秩为m,知m≤n∴增广矩阵(A,B)m×(n+1)的秩为m∴r(A)=r((A,B)m×(n+1))=m≤n如果m<n,则AX=B有无穷多解;如果m=n,则... 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次...
设A是m×n矩阵,对于线性方程组AX=β,下列结论正确的是()。(A)若A的秩等于m,则方程组有解;(B)若A的秩小于n,则方程组有无穷多解;(C)若A的秩等于n,则方程组有唯一解;(D)若m>n,则方程组无解。 相关知识点: 二元一次方程(组) 二元一次方程(组)的解法 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的...
若r(A)=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的，此时r(A)=r(A|b)如果此时，m=n，则有唯一解 m<n，有无穷多组解 m>n，是不可能出现的，这是因为矩阵的秩，等于行秩等于列秩，但不能超过行数或列数，此时出现了r(A)=m > 列数n，因此是不可能的。在数学中，矩阵（Matrix）是一个...
无解或唯一解。r(A)=未知数个数。若r(A,b)=r(A)=未知数个数，解唯一。若r(A,b)不等于r(A)=未知数个数，无解。
设A是m×n矩阵,对于线性方程组AX=β,下列结论正确的是()A.若A的秩等于m,则方程组无解,B.若A的秩小于n,则方程组有无穷多解C.若A的秩等于n,则方程组有唯一解
设A 是 mxn矩阵,对于线性方程组AX= b,下列结论正确的是 () A. 若 A 的秩等于 m ,则方程组有解; B. 若 A 的秩小于 n ,则方程组有无穷多解; C. 若 A 的秩等于 n ,则方程组有唯一解; D. 若 m >n,则方程组无解. 点击查看答案进入小程序搜题...
m个方程n个未知量的线性方程组中,若其系数矩阵的秩等于m,则()成立.(A)方程组一定有解 (B)方程组一定有无穷多解(C)方程组一定无解 (D)方程组一定有唯一解