知识点:齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是 r(A)=n(1) 记B=(b1,b2,……,bn) ,由AB=0 ,知b1,b2,……,bn是Ax=0的解因为 r(A)=n ,所以 Ax=0 只有零解所以 b1=b2=...=bn=0故 B = 0.(2) 由AB=A,则 A(B-E) = 0由(...结果...
【单选题】设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有结论().A. 时,方程仅有零解 B. m C. A有n阶子式不为零,则方程组仅有零解 D. 若 A有n-1阶子式不
【单选题】设 A 为 m × n 阶矩阵, Ax=0 是非齐次线性方程组 Ax=b 的导出组,则下列结论中正确的是() (5.0分)A. 若 Ax=0 仅有零解,则 Ax
1.设A为三阶矩阵,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/=2.如果齐次线性方程组Am×n(m×n为下标)X=0的系数矩阵A的秩为r(r<n),则该方程组的基础解系中
假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解.若r1,r2,不相等,证明r1,r2,线性无关若A的秩为n-1,证明m,r1,r2线性相关
正确答案:C正确答案:C解析:由BA=O知A的每一列都是方程组Bx=0的解向量,r(B)=m说明方程组Bx=0的基础解系至少含m个向量,即m-r(B)≥m,r(B)=0,B=O,故选项(C)正确. 知识模块:向量 结果二 题目 设矩阵Amn的秩为 r(A)=mn, E_m 为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是(A)A的任意m个列...
向量组证明问题 设A,B分别为m*r,r*n阶矩阵,且AB=0,求证 (1)B的各列向量是齐次线性方程组AX=0的解 (2)若R(A)=r,则B=0 (3)若B
3.若行列式x11=0,则x的值为? 1x1 11x 4. 已知三阶矩阵B不等于0,且B的每个列向量都是方程组x1+2*x2-2*x3=0,2*x1-x2+a*x3=0,3*x1+x2-x3=0,求a的值 5.当b^2=ac时,方程abax+b=0的解是?(此为行列式) bcbx+c ax+bbx+c0胡阳...
设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^t|, |A|=m,|2|A|A^t|=|2mA^t|,因A为n阶,则|2mA^t|=(2m)^n|A^t|,又|A^t|=|A|=m, |2mA^t|=(2m)^n|A^t|=(2m)^(n+1)/2