如果m<n,则AX=B有无穷多解; 如果m=n,则AX=B有唯一解 因而AX=B有解 故A. B. D错误,C正确 故选:C. 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次线性方程组解的判定定理,得到答案. 结果一 题目 若m×n矩阵A的秩为m,则方程组AX=B()A. 有唯一解B. ...
由m×n矩阵A,知方程组AX=B未知数的个数为n,且r(A)≤min{m,n}∴由m×n矩阵A的秩为m,知m≤n∴增广矩阵(A,B)m×(n+1)的秩为m∴r(A)=r((A,B)m×(n+1))=m≤n如果m<n,则AX=B有无穷多解;如果m=n,则... 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次...
无解或唯一解。r(A)=未知数个数。若r(A,b)=r(A)=未知数个数，解唯一。若r(A,b)不等于r(A)=未知数个数，无解。
设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为___.已知是非齐次线性方程组线性无关的解,为矩阵,且秩。 若是方程组的通解,则常数须满足关系式 k+l=1 。三. 相关知识点: 试题来源: 解析 n-r 反馈 收藏 ...
设矩阵Amn的秩为 r(A)=mn, E_m 为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是(A)A的任意m个列向量必线性无关.(B)A的任意一个m阶子式不等于零.(C)非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多解.(D)A通过初等行变换,必可以化为 (E_m(0) 的形式. 答案 答应选(C).解法1可举反例排除错误选项:取m=2,n...
齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解.为什么? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0 解析看不懂?
齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解.为什么? 答案 显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0 结果二 题目 齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A...
【题目】设A是m ×n矩阵,秩r(A)=n-2,若a1,a2,a3是非齐次线性方程组A=b的三个线性无关的解,R,R2为任意常数,则方程组的通解是(A) k_1(a_1-
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,若AB=O,求证:r(A)+r(B)≤n因为AB=0,所以B的每一列向量都是AX=0的解(1)若秩(A)=n(即列满秩),则AX=0只有零解,所以秩(B)=0,满足条件(2)若秩(A) 答案 A是m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0的解向量η1,η2,…,ηt是线性无关的,而且AX=0的每一个解...
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(B),则A