如果m<n,则AX=B有无穷多解; 如果m=n,则AX=B有唯一解 因而AX=B有解 故A. B. D错误,C正确 故选:C. 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次线性方程组解的判定定理,得到答案. 结果一 题目 若m×n矩阵A的秩为m,则方程组AX=B()A. 有唯一解B. ...
由m×n矩阵A,知方程组AX=B未知数的个数为n,且r(A)≤min{m,n}∴由m×n矩阵A的秩为m,知m≤n∴增广矩阵(A,B)m×(n+1)的秩为m∴r(A)=r((A,B)m×(n+1))=m≤n如果m<n,则AX=B有无穷多解;如果m=n,则... 由m和n的大小,利用矩阵秩的性质,得到r(A)与未知数n的关系;然后,根据非齐次...
设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为___.已知是非齐次线性方程组线性无关的解,为矩阵,且秩。 若是方程组的通解,则常数须满足关系式 k+l=1 。三. 相关知识点: 试题来源: 解析 n-r 反馈 收藏 ...
齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解.为什么? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0 解析看不懂?
R(B)}若Am×nBn×i = O，则 R(A) + R(B) ≤ n无解的充分必要条件是 R(A) ＜ R(A, b)有惟一解的充分必要条件是 R(A) = R(A, b) = n有无限多解的充分必要条件是 R(A) = R(A, b) ＜ nn元齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解的充分必要条件是 R(A) ＜ n线性方程...
齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解.为什么? 答案 显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0 结果二 题目 齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A...
则λ是A的特征值C.如1,2,3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于1,2,3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关D.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量满分:7分8.f=xy+xz+yz的秩等于A.1B.2C.3D.4满分:7分9.设A为mxn矩阵,若任何n维...
【题目】设A是m ×n矩阵,秩r(A)=n-2,若a1,a2,a3是非齐次线性方程组A=b的三个线性无关的解,R,R2为任意常数,则方程组的通解是(A) k_1(a_1-
由m×n矩阵A，知方程组AX=B未知数的个数为n，且r（A）≤min{m，n}∴由m×n矩阵A的秩为m，知m≤n∴增广矩阵（A，B）m×（n+1）的秩为m∴r（A）=r（（A，B）m×（n+1））=m≤n如果m＜n，则AX=B有无穷多解；如果m=n，则AX=B有唯一解因而AX=B有解故A、B、D错误，C正确...
齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解.为什么? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0 解析看不懂?