解:∵2(x-1)2+1=0与(a+6)x2-(b+8)x+6=0是“同类方程”,∴(a+6)x2-(b+8)x+6=(a+6)(x-1)2+1,∴(a+6)x2-(b+8)x+6=(a+6)x2-2(a+6)x+a+7,∴\((array)l(b+8=2(a+6))(6=a+7)(array).,解得:\((array)l(a=-1)(b=2)(array).,∴ax2+bx+2022...
若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为"倍根方程",研究发现了这类方程的一般性结论:设其中一个根为t,另一个根为2t,则ax^2+bx+c=a(x-t)(x-2t)=ax^2-3atx+2t^2a,所以有b^2-92ac=0.我们记"K=b^2-92ac",则K=0时,方程...
解:(1)若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”,则c=2. 故答案为:2; (2)∵ 是倍根方程, 则 , ∴ , ∴ ①当 时,原式= ②当 时,原式= (3)∵方程 是倍根方程,设 ∵ , 都在抛物线 上, ,∴由抛物线的对称轴 可知: 又∵ ∴
∴x 1 =2,x 2 =3,只有在m=0时才能成立,故结论①错误。②一元二次方程(x-2)(x-3)=m化为一般形式得:x 2-5x+6-m=0,∵方程有两个不相等的实数根x 1、x 2,∴△=b 2-4ac=(-5) 2-4(6-m)=4m+1>0,解得: 。故结论②正确。③∵一元二次方程x 2-5x+6-m=0实数根分别为x 1、x 2...
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则x1+x2=- b a,x1•x2= c a.当a=1,b=6,c=5时,x1x2+x1+x2的值是( ) A、5 B、-5 C、1 D、-1试题答案 考点:根与系数的关系 专题:计算题,整体思想 分析:根据根与系数的关系得到x1+x2=-6,x1•x2=5,然后利用整体...
解析 【答案】把x=1代入原方程,解一个关于k的一元二次方程就可以求出k的值. ∵x=1是(k-1)x2+x-k2=0的根,∴k-1+1-k2=0,解得k=0或1,∵k-1≠0,∴k≠1,∴k=0.故答案为:0.结果一 题目 下列各句中,没有语病的一项是( ) A. 我们从文章风格的发展看,他是比其他作家更跨远了一步,...
【解析】 依题意,得x=-1满足关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0, 则a-b+c=0. 故选C. 故答案为:c 结果一 题目 【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx+ c =0,有一根为-1,则下列结论中正确的是() A.a+b+c=0 B.a+b+c=1 C.a-b+c=0 D.a-b+c=1 答案 【解析】 依题意,得x=...
由这两个条件得到相应的关于a的关系式,即可求解. 本题考点:物质与运动的关系 考点点评:本题利用了一元二次方程的概念.只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0).特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点. 解析看不懂?免费查看同类题...
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,下列说法:①方程x2-2x-8=0是倍根方程;②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,
解答:解:(1)将方程整理得:4x2+4(n-1)x+n2=0, ∵方程有两个非零不等实数根, ∴△=[4(n-1)]2-4×4n2>0且n2≠0, 解得n< 1 2 ,且n≠0 ∴n的取值范围是n< 1 2 ,且n≠0; (2)∵x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(n-1)x+n2=0的两个实数根, ...