由于X和Y独立,所以XY对于Z的条件熵为0,即H(XY|Z)=0。代入上式中可得: I(XY;Z) = H(X) + H(Y) - 0 = H(X) + H(Y) = H(XY) 所以,证明了等式I(XY;Z) = H(Z)。 (3) 证明 I(X;YZ) = H(X): 根据互信息的定义,I(X;YZ) = H(X) - H(X|YZ)。根据链式法则,H...
(3)H(Z)≤H(XY)≤H(X)+H(Y),当且仅当X,Y中任意一个为常量时等式成立;(4)I(X;Z)=H(Z)−H(Y);(5)I(XY;Z)=H(Z);(6)I(X;YZ)=H(X);(7)I(Y;Z|X)=H(Y);(8)I(X;Y|Z)=H(X|Z)=H(Y|Z)。 参考答案: 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号) ...
候料格东太里3.5 若三个随机变量,有如下关系:Z = X + Y,其中 X 和 Y 相互独立,试证明:(1) I(X;Z) = H(Z) - H(Y);(2) I(XY
百度试题 结果1 题目⏺2. 若三个随机变量,有如下关系:Z = X + Y,其中X和Y相互独立,试证明:。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: ……….. 5分 反馈 收藏
百度试题 题目若三个随机变量X,Y,Z两两独立,则这三个随机变量独立 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B
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若X、Y和Z是三个随机变量,试证明: (1)I(X;YZ)=I(X;Y)+I(X;Z|Y)=I(X;Z)+I(X;Y|Z) (2)I(X;Y|Z)=I(Y;X|Z)=H(X|Z)−H(X|YZ) (3)I(X;Y|Z)≥0当且仅当(X,Z,Y)是马氏链时等式成立。相关知识点: 试题来源:
题目 【问答题】若X、Y和Z是三个随机变量,试证明: (1)I(X;YZ)=I(X;Y)+I(X;ZY)=I(X;Z)+I(X;YZ) (2)I(X;YZ)=I(Y;XZ)=H(XZ)−H(XYZ) (3)I(X;YZ)≥0当且仅当(X,Z,Y)是马氏链时等式成立 相关知识点: 试题来源: 解析 暂未收录该题目答案 ...
若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:(1)(2)(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
4.设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为A.0.8B.0.2C.0.9D.1满分:5 分5.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则有A.X和Y独立B.X和Y不独立C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)满分:5 分6.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=A.1B.2C.6...