探讨随机变量Z=XY与Y的独立性问题，答案通常不一。若认为“二元随机变量”指的是仅有两种取值的随机变量，则一般情况下，Z与Y并非独立。关键在于X与Y的相互独立性。若X与Y不独立，X的给定Y的条件分布与X的分布并不相同，且X给定Y的条件分布可能并非正态分布。举例说明：假设取X为标准正态分布的75...
再求XY生成的σ-代数σ(XY)σ(XY)=σ({ω∈Ω:X(ω)Y(ω)<t,∀t∈R})=σ(({ω∈Ω:X...
这个独立显然到只需要一句话P(z)=P(z|y)唯一一个说独立那个，自信点，就是独立。可以看出来记物理...
因为变量Z=X+Y,也就是X,Y的取值是可以任意的,但是加起来一定得为Z,说明X取定了x,那么Y就只能取z-x 即当X取了x,此时Y取z-x即可保证两者加起来等于z,也就是这两个取值必须同时发生,由于X,Y独立, 有P(Z=z) = P(X=x) * P(Y=z-x),因为x的值我没有具体指定是多少,他可以是,负无穷,-2,-1,...
在概率中，假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。所以如果存在y=f(x)这样的数学表达式，那y与x是不独立的。如果存在y=f(z),x=f(z)，则x和y有可能是...
E(XY)=(1/2π)∫(-π→π)cosθsinθdθ=0；协方差Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0；所以，相关系数ρXY=Cov(X，Y)/[(√D(X))(√D(Y))]=0；所以X、Y不相关；另外，显然有P{0＜X＜1/2}≠0，P{0＜Y＜1/2}≠0，所以:P{0＜X＜1/2}P{0＜Y＜1/2}≠0，但是，0...
(X,Y)的概率密度函数为 , 的分布函数为,对任意实数1.1 先求 Z 的分布函数 = == (其中 是 的概率密度函数,z 是任意实数,D 为 平面上由 所定的区域,即是1.2 求 Z 的概率密度函数2 二维连续型随机变量函数 Z=X+Y 的概率密度函数的解法探析由上面的步骤我们可以得到一种比较常规的解题方法:设(X,Y)...
该系列视频课程适合大一新生课后巩固、复习与提高,同时也可作为考研的基础题型讲解课程。由于现场没有学生听课,讲解内容可能会出现口误或笔误,欢迎指出! 17:45 零基础学概统 | 连续型随机变量Z=X+Y的分布 4395 4 视频 玩转高等数学 本文为我原创本文禁止转载或摘编 概率 概率论 统计学 概率论与数理统计 随机...
x,y,z为三个随机变量,其中x和y的相关系数为p(x,y),y和z的相关系数为p(y,z),求x和z的相关系数p(x,z)?" /> x,y,z为三个随机变量,其中x和y的相关系数为p(x,y),y和z的相关系数为p(y,z),求x和z的相关系数p(x,z)?相关知识点: ...
这里是将积分变量y换成U，u=y+x，而定积分换元要换限，当y=z-x 时，u=z, 这样以来积分变量u的上限就变成z了。这就是换元的目的，以z为上限的定积分就是z的函数，再根据密度函数和分布函数的关系就得到卷积公式。只要会用卷积公式就行，也就是连续型随机变量求和的分布时要用的公式。不必纠结...