探讨随机变量Z=XY与Y的独立性问题，答案通常不一。若认为“二元随机变量”指的是仅有两种取值的随机变量，则一般情况下，Z与Y并非独立。关键在于X与Y的相互独立性。若X与Y不独立，X的给定Y的条件分布与X的分布并不相同，且X给定Y的条件分布可能并非正态分布。举例说明：假设取X为标准正态分布的75...
尝试使用独立的定义：p(z|y)=p(xy|y)=?p(xy)任意尝试一种情况：p(xy|y=−1)=p(−x)=p...
再求XY生成的σ-代数σ(XY)σ(XY)=σ({ω∈Ω:X(ω)Y(ω)<t,∀t∈R})=σ(({ω∈Ω:X...
x,y,z为三个随机变量,其中x和y的相关系数为p(x,y),y和z的相关系数为p(y,z),求x和z的相关系数p(x,z)?" /> x,y,z为三个随机变量,其中x和y的相关系数为p(x,y),y和z的相关系数为p(y,z),求x和z的相关系数p(x,z)?相关知识点: ...
即当X取了x,此时Y取z-x即可保证两者加起来等于z,也就是这两个取值必须同时发生,由于X,Y独立, 有P(Z=z) = P(X=x) * P(Y=z-x),因为x的值我没有具体指定是多少,他可以是,负无穷,-2,-1,0,1,2,3,。。。正无穷, 同时y的取值就是,z-负无穷.。。。z-(-2),z-(-1),z-0,z-1,z-2,z...
【答案】：联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
设两个随机变量为X和Y，它们的概率密度函数分别为fX(x)和fY(y)。它们的乘积Z = X * Y的概率密度函数fZ(z)可以通过以下公式来计算：fZ(z) = ∫fX(x) * fY(z / x) * |1/x| dx 其中，|1/x|是x的绝对值的倒数，表示求得的概率密度函数在不同的x值之间可能具有不同的正负号。这个...
【答案】：利用性质证明，从右向左推导如下。H(XZ)+H(Y|X)-I(Z;Y|X)=H(XZ)+H(Y|X)-[H(Y|X)-H(Y|XZ)]=H(XZ)+H(Y|XZ)=H(XYZ)证毕。
在概率中，假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。所以如果存在y=f(x)这样的数学表达式，那y与x是不独立的。如果存在y=f(z),x=f(z)，则x和y有可能是...
已知随机变量x,y,..修正一下上面的结果以下是把三维极限为二维情况下的测试mu1 = 10;mu2 = 10;%mu3 = 0sigma1 = 2;sigma2 = 2;%sigma3 = 无穷小 测试2维情况r = mv