任何群都是半群,但任何半群都可以(同构的角度上来说是唯一的)“嵌入”到一个对应的群里面.群的应用到处都是,代数中,几何中,拓扑中,函数论中,应用数学包括物理中,.太多了而半群的正式研究比其他起步于十九世纪中期的代数结构如群或环要晚一些.,开始于二十世纪早期.自从1950年代,有限半群的研究在理论计算机科学...
幺半群就是在其上定义了二元运算“.”的,满足:结合律,有幺元的集合。 群与幺半群的关系是:群是幺半群,即群是幺半群的子集。但幺半群不一定是群。 环 环就是在其上定义了两种二元运算“”,“+”, 且关于“+”满足是阿贝尔群。 关于"*"是幺半群,即满足结合律,有幺元。 “+”,“*”两种运算还满足...
单位元存在不同、运算表要求不同。1、单位元存在不同：幺半群具有单位元，而半群不一定。2、运算表要求不同：在幺半群中，任何两个不同的元素在运算表中的任何两行或两列中都不会相同，这是幺半群的一个重要性质，但半群并没有这个性质。
群到一般线性群的映射,这个映射本身同样可以构成群,这就是群的表示空间,这个空间严格来说是箭头范畴,G->GL(V),不同的表示在于映射像的差异,而显然映射像是线性映射,可以通过线性变换切换,所以这是一个切片范畴,箭头起点都是G,而终点有差异,显然,不同群表示之间的关系就可以转换为空间V的区别,V可以看作域K上...
这样看,范畴和半群挺像的。 在标准的范畴论教材中,总会看到只含一个对象的范畴可以构造出幺半群或者群,只要使用自同态和自同构就行了。 因此,一般的含有多个对象的范畴就是多重的幺半群。 由于范畴论的抽象层次比传统的代数结构高,所以,学习和理解起来会更加困难,往往看了半天也不知道元素是什么。元素不重要,...
半群和群有什么区别..半群和群是两种不同的数学结构,它们在某些方面具有相似之处,但在其他方面则有所不同。**群的特性:结合律、单位元、封闭性**;而**半群满足有结合律、非空集合中有逆元的元素**。简单来说, 也就是如果一
任何群都是半群,但任何半群都可以(同构的角度上来说是唯一的)“嵌入”到一个对应的群里面.群的应用到处都是,代数中,几何中,拓扑中,函数论中,应用数学包括物理中,.太多了而半群的正式研究比其他起步于十九世纪中期的代数结构如群或环要晚一些.,开始于二十世纪早期.自从1950年代,有限半群的研究在理论计算机科学...
任何群都是半群，但任何半群都可以(同构的角度上来说是唯一的)“嵌入”到一个对应的群里面.群的应用到处都是,代数中,几何中，拓扑中，函数论中，应用数学包括物理中，...太多了 而半群的正式研究比其他起步于十九世纪中期的代数结构如群或环要晚一些。,开始于二十世纪早期。自从1950年代，有限半群...