幺半群就是在其上定义了二元运算“.”的,满足:结合律,有幺元的集合。 群与幺半群的关系是:群是幺半群,即群是幺半群的子集。但幺半群不一定是群。 环 环就是在其上定义了两种二元运算“”,“+”, 且关于“+”满足是阿贝尔群。 关于"*"是幺半群,即满足结合律,有幺元。 “+”,“*”两种运算还满足...
单位元存在不同、运算表要求不同。1、单位元存在不同：幺半群具有单位元，而半群不一定。2、运算表要求不同：在幺半群中，任何两个不同的元素在运算表中的任何两行或两列中都不会相同，这是幺半群的一个重要性质，但半群并没有这个性质。
幺半群还是传统的代数构造,集合加上运算,只有一个层级。所以,虽然恒等态射与单位元,态射结合律与运算结合律很像,但不是一回事。 范畴中的恒等态射往往更加丰富,可以轻易的拓展到半群的程度,也就是互相关联的多重群。这样看,范畴和半群挺像的。 在标准的范畴论教材中,总会看到只含一个对象的范畴可以构造出幺半...