偏微分方程,是指包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数,称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的,是二阶偏微分方程,习惯上把这些方程称为数学物理方程。方程解释 客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的,因而可以表达为时间坐标t和空间坐标 的...
拟线性偏微分方程是一类含有各项导数的非线性项的偏微分方程。拟线性偏微分方程的定义和形式 拟线性偏微分方程是指具有非线性项的偏微分方程。它的一般形式可以写为:F(x,u,Du)=0,其中x是自变量向量,u是未知函数,Du是u对x的偏导数向量。拟线性偏微分方程的特点 与线性偏微分方程不同,拟线性偏...
解:个自变量的阶线性偏微分方程一般形式为 以上仅写出最高阶偏导数的项。设有空间曲面成为(1)的某个弱间断解的某个间断面,我们就定义此曲面为(1)的特征曲面,其法线方向为特征方向,该曲面所满足的方程(条件)为特征方程。 下面来推导特征曲面满足的条件。与二阶类似,弱间断解与以下问题相当:在上给定及其阶偏导数...
《线性偏微分方程讲义》是2011年哈尔滨工业大学出版社出版的图书,作者是L·尼伦伯格。内容介绍 《线性偏微分方程讲义》共分两章:第Ⅰ章论述一个颇为古典的问题,即通过适当的自变量变换,把(一阶)算子组化为像Cauchy-Riemann方程组这样简单的典则形式;第Ⅱ章致力于一些现在已被证明是如此有用的工具,即拟微分算子...
二阶线性椭圆型偏微分方程(linear elliptic partial differential equations of second order)是一类关于自变量二一(二;,二:,…,二。)的未知函数u(二) 的二阶线性偏微分方程。概念定义 当其系数矩阵(a;;(二))在域f2的各点x上都是正定 时,就称椭圆型算子L或方程(对于所有的s}=ER"\}o}和二E}成 立....
《线性偏微风方程的理论与运用》主要内容:线性偏微分方程的理论与应用是研究自然科学和各类技术科学的重要工具之一。《线性偏微风方程的理论与运用》是在作者多年的研究和教学的基础上整理而成的。《线性偏微风方程的理论与运用》共分五章。第一章是基本概念部分;第二、三、四是基础部分;第五章是为读者学完《线性...
变系数线性偏微分方程 变系数线性偏微分方程(linear partial differential equation with variable coefficients)是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
《线性偏微分方程引论》是2002年08月东南大学出版社出版的图书,作者是王元明、管平。内容介绍 本书是根据作者多年授课的讲稿整理而成的。书中内容共两大部分:第一部分较全面地介绍了二阶线性椭圆型方程的L2理论、Lp理论及Schauder理论,特别是Dirichlet问题解的各种先验估计的技巧;第二部分除了介绍二阶线性抛物型...