改变世界的方程之纳维尔－斯托克斯方程，堪称最难的物理学方程 粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳...
尽管如此，纳维尔-斯托克斯方程提供了一个有用的湍流模型。湍流的主要问题是实际的：几乎不可能数值求解纳维尔-斯托克斯方程，因为计算机无法处理无限复杂的计算。偏微分方程的数值求解是，将空间和时间划分为离散区域。为了捕捉湍流的运，我们需要一个非常精细的计算网格。因此，工程师们经常使用湍流的统计模型。纳维尔-斯...
粘度为μ,密度为ρ的不可压缩牛顿流体,受静水压力p和加速度g的作用,其运动可以描述为满足纳维尔(叶)-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的速度矢量场V: 我们用复数形式来表示这一个方程,因为它以向量的形式表示了三个方程 这些方程式是以克劳德-路易·纳维尔和乔治·斯托克斯爵士的名字命名的。 纳维尔-斯托克斯方程方程是...
粘度为μ,密度为ρ的不可压缩牛顿流体,受静水压力p和加速度g的作用,其运动可以描述为满足纳维尔(叶)-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的速度矢量场V: 我们用复数形式来表示这一个方程,因为它以向量的形式表示了三个方程 这些方程式是以克劳德-路...
纳维尔-斯托克斯方程彻底改变了现代交通。最大的影响是在飞机的设计上,因为飞机不仅要高效飞行,而且还要稳定可靠地飞行。船的设计也受益于这个方程,因为水是流体。即使是普通的家用汽车也根据空气动力学原理进行设计,这不仅是因为它使汽车看起来美观,还因为它能有效地降低阻力,从而节省燃料。
他的研究对后世产生了深远的影响，比如矢量分析的工具帮助了麦克斯韦在1865年建立起电磁方程组，密立根油滴实验用到了斯托克斯定律来确定油滴的质量，风洞试验、汽车风阻模拟、机翼设计等工程问题也处处有NS方程的身影。NS方程的解的存在性与光滑性至今仍是数学界的研究热点，并在21世纪初被列为千禧年七大数学难题之一。
纳维尔斯托克斯公式 纳维斯托克斯公式是-Ñp+ρF+μΔv,式中ρ为流体密度,p为压强,u(u,v,w)为速度矢量,F(X,Y,Z)为作用于单位质量流体的彻体力,Ñ为哈密顿算子 ,Δ为拉普拉斯算子。 纳维-斯托克斯方程(英文名:Navier-Stokes equations),描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。粘性流体的...
纳维尔·斯托克斯方程 纳维尔-斯托克斯方程是一组描述流体运动的偏微分方程。它可以用来描述流体的连续性、动量守恒和能量守恒。 纳维尔-斯托克斯方程的一般形式如下: ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0 ∂(ρv)/∂t + ∇·(ρv⃗v) = -∇p + μ∇²v 其中,ρ是流体的密度,t是时间,v是...
2 纳维尔-斯托克斯方程的起源 纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)是描述流体运动的数学工具,它以克劳德-路易·纳维(Claude-Louis Navier)和乔治·斯托克斯的名字命名。这一方程组在流体力学领域发挥着举足轻重的作用,它提供了关于液体和气体运动的深刻理解,对于解释天气现象、设计飞行器、模拟海洋流动等方面都具...
10月6日14时,《张朝阳的物理课》第二百二十五期开播,搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间,从流体力学最基本的纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations,下文简称NS方程)出发,持续四个多小时“马拉松”式地一步步推导出斯托克斯定律。 回顾整堂课的推导过程,虽然要解决的是流体...