本文将通过张量分析的工具,对纳维尔-斯托克斯方程进行推导,并探讨其在描述粘性流体中的流动行为方面的应用,进而揭开粘性流体运动的深层奥秘。 图源:pixabay 守恒的起点:从基本原理推导纳维尔-斯托克斯方程 纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)是描述流体动力学的基本方程,广泛应用于流体力学、气象学、工程学等领域...
搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先给网友们复习了伯努利定理以及对它的理解，然后引入粘滞系数不为零时不可压缩流体的纳维尔-斯托克斯方程，继而介绍起流体的剪切力，并将其推广到了一般的应力张量上，类比得到一般应力张量所对应的力密度公式，最后推导出纳维尔-斯托克斯方程。
《张朝阳的物理课》在推导纳维尔-斯托克斯方程时,可以按照以下步骤进行: 1.引入流体的黏性属性:流体的内摩擦力是由黏性引起的。黏性是指流体分子间相互作用力导致的抵抗流体运动的特性。在《张朝阳的物理课》中,可以从分子层面解释黏性的机制,并介绍黏性系数的概念。 2.推导基本方程:基于牛顿第二定律和连续性方程,...
8.2.2 根据纳维尔-斯托克斯运动方程推导 在前一节中,我们通过将牛顿第二定律和牛顿流体的假设应用于流体的特定部分——流体以长圆管轴为中心的流体,得到了完全发展的层流管流的结果。当此控制规律和假设应用于一般流体流动(不限于管道流动)时,结果是第6章中讨论的纳维尔-斯托克斯方程。在第6.9.3节中,针对圆管充分...
守恒03将01式应用于0203两式可得dudu07将06式代入07式化简可得08于是三个控制方程化简为09其中为剪应力对微元体的力故010其中t为微元体受到的表面应力011将011代入010式可以得到012将012式写为张量形式013再将013式写为分量形式得014当流体不可压缩时为常数014式可以化简为015此时方程已经封闭最后一个方程不需要...
方程流体力学纳维尔斯托克斯推导牛顿欧应力 一、流体力学基本公式 公式的含义:质量守恒、动量守恒、能量守恒 0 DV Dt (0.1) DVU Vf Dt (0.2) 2 /2DVeU VfUUVq Dt (0.3) 将(0.1)式应用于(0.2)、(0.3)两式可得 2 2 2 2 /2 /2 /2 /2 DVU DV DUDU UVVVf DtDtDtDt DVeU DeU DV eUV DtDtDt ...
张朝阳运用张量分析的工具改写纳维尔-斯托克斯方程,并在小雷诺数近似的情况下求解球形物体在粘性流体中匀速运动时的流体速度、压强分布,由此推导出关于阻力的斯托克斯定律。 “今天实际是数学物理方法的一节课。”张朝阳在推导纳维尔-斯托克斯方程过程中展现了巧妙的数学处理方法,比如使用张量分析、爱因斯坦求和规则等广义相对...
守恒的起点:从基本原理推导纳维尔-斯托克斯方程 纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)是描述流体动力学的基本方程,广泛应用于流体力学、气象学、工程学等领域。它们描述了在粘性流体中的运动行为,涉及到流体速度、压力、密度和粘度等物理量。 一般形式的纳维尔-斯托克斯方程可以写作: ...
守恒的起点:从基本原理推导纳维尔-斯托克斯方程 纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)是描述流体动力学的基本方程,广泛应用于流体力学、气象学、工程学等领域。它们描述了在粘性流体中的运动行为,涉及到流体速度、压力、密度和粘度等物理量。 一般形式的纳维尔-斯托克斯方程可以写作: ...