交换的单群的所有子群都正规,所以它必须没有非平凡子群.然后直接用Abel的直和分解,如果它有不止一个因子的话,头一个因子所对应的就是一个非平凡子群.结果一 题目 证明:有限交换单群一定是素数阶循环群 答案 交换的单群的所有子群都正规,所以它必须没有非平凡子群.然后直接用Abel的直和分解,如果它有不止一个...
所以G没有非平凡的子群，也就是G的阶是素数，素数阶群都是循环群，所以结论成立。
解：交换的单群的所有子群都正规，所以它必须没有非平凡子群。直接用Abel的直和分解，如果它有不止一个因子的话，头一个因子所对应的就是一个非平凡子群。
群的阶能被子群的阶整除,所以,考虑任何元素生成的循环群,个数要么是1,要么等于该素数,所以。。。 离散数学:证明3阶群必是循环群 证明3阶群必是循环群:设该群为G,则1∈G,令a∈G且a≠1,则由于ord(a) | ord(G)=3且ord(a)≠1 【玩家请注意】7月12日进服3分钟必爆神装,散人也能一刀霸全服! 全国...
解：交换的单群的所有子群都正规，所以它必须没有非平凡子群。直接用Abel的直和分解，如果它有不止一个因子的话，头一个因子所对应的就是一个非平凡子群。