百度试题 题目设G=〈a〉为12阶循环群,则G的4阶子群是()。相关知识点: 试题来源: 解析 〈a3〉={e,a3,a6,a9} 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设GNa>是12阶循环群,求出G的所有子群。相关知识点: 试题来源: 解析解:因为12的正因子是1,2,5,10所以G的子群有4个,分别是^{10} >={e}^{5} >={e,a^{5} }反馈 收藏
设(G,*)是n阶群,如果(G,*)不是循环群,证明(G,*)必有非平凡子群。 点击查看答案 第6题 设G=<a>是15阶循环群。(1)求出G的所有生成元。(2)求出G的所有子群。 点击查看答案 第7题 设< G,*>是一个n阶循环群,生成元为s,则对于n的任一因子d,存在唯一的d阶子群. 点击查看答案 第8题 设...
(1)设G为群,A和B是G的子群, 则AB ={ab|a∈A,b∈B}是G的子群的充要条件是AB=BA;(2)设G是无限阶循环群, G是循环群, 证明:G与G同态;(3)
A.{e,a}是G的子集,e是单位元,但是aa=a2{e,a}. B. {e,a2}是G的子集,e是单位元,但是a2a2=a4{e,a2}. C.{e,a3}是G的子集,e是单位元,但是a3a3=a6=e,ea3=a3{e,a3}.e的逆元是e,a3的逆元是a3.可见{e,3}是群,因此{e,a3}是G的子群.. D. {e,a4}是G的子集,但是,a4a4...
百度试题 结果1 题目设G=(a)是10阶循环群,则G的非平凡子群的个数是___。相关知识点: 试题来源: 解析 2 反馈 收藏
【答案】：生成元有两个：aa5子群有T(6)=4个除e与G外另两个为： (a2)={ea2a4}(a3)={ea3}．生成元有两个：a,a5子群有T(6)=4个,除e与G外另两个为：(a2)={e,a2,a4},(a3)={e,a3}．
“→”设AB为群。任意c∈AB,则c=ab,a∈A,b∈B于是c-1=b-1a-1∈BA,又因为c-1∈AB,故(c-1)-1=c∈BA,所以ABCBA ,反之,任意c∈BA,则c=ba,b∈B,a∈A,c-1=a-1b-1∈AB,因AB为群,故(c-1)-1=c∈AB,从而,故AB=BA(2)因G为无限阶循环群,记G=(a)={…,a-,a-x+1,…,a-1...
子群的阶是G的阶的因子,所以子群只能是1阶,2阶,3阶和6阶的.r阶子群的生成元是a^(6/r).设单位元是e,则1阶子群是={e},2阶子群是={e,a^3},3阶子群是={e,a^2,a^4},6阶子群是G自身.
\((array)l(1/2x+3≥2①)(2(x+2)>4x-1②)(array).,解不等式①得,x≥ -2,解不等式②得,x 5/2,所以,不等式组的解集是-2≤ x 5/2,所以,它的所有整数解的和是-2-1+0+1+2=0. 结果二 题目 设G=a是15阶循环群(1)求出G的所有生成元(2)求出G的所有子群. 答案 (1)G的生成元有aa,...