设有两个.由于5是素数,因此这两个群为和,由a和b生成,且完全无交集.a^n和b^m对于所有m和n都不等(只要有一个等,那么生成的就是恒等的群)则15阶必然存在两个两个元素a和b都是5阶,且a^n和b^m对于所有m和n都不等.则ab不在... 分析总结。 an和bm对于所有m和n都不等只要有一个等那么生成的就是恒...
设有两个。由于5是素数,因此这两个群为和,由a和b生成,且完全无交集。a^n和b^m对于所有m和n都不等(只要有一个等,那么<an><bm>生成的就是恒等的群) 则15阶必然存在两个两个... 结果一 题目 证明:15阶群的5阶子群至多只有一个谢谢了! 答案 设有两个。由于5是素数,因此这两个群为和,由a和b生...
证明:15阶群的5阶子群至多只有一个谢谢了! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设有两个。由于5是素数,因此这两个群为和,由a和b生成,且完全无交集。a^n和b^m对于所有m和n都不等(只要有一个等,那么<an><bm>生成的就是恒等的群) 则15阶必然存在两个两个... 解...
15阶的只有一个.它有唯一的Sylow-5和Sylow-3子群,所以两个都正规,推出它必须是Z/15Z.10阶的有两个:Z/10Z和那个二面体群(叫D5还是D10来着).Sylow-5子群也只有1个.Sylow-2子群可以有1个或者5个(个数是5的约数,并且模2余1),如果只有一个的话,同上,推出它就是Z/10Z.如果有5个Sylow-2子群,如果其...
一方面，记其个数为N(5)≡1(mod5)⇒N(5)=1+5k,k∈Z.另一反面，(1+5k)|3.即，k=0，N(5)=1.所以G有唯一的Sylow5−子群，且正规.类似地可以说明G有唯一的Sylow3−子群K，且正规.进一步，∵gcd(3,5)=1，∴H⋂K={e}.∀h∈H,k∈K,hkh−1k−1=h(kh−1k−1)∈H,hkh−...
15 阶群 有且仅有 一个 5 阶子群。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
15阶的只有一个。它有唯一的Sylow-5和Sylow-3子群，所以两个都正规，推出它必须是Z/15Z。10阶的有两个：Z/10Z和那个二面体群（叫D5还是D10来着）。Sylow-5子群也只有1个。Sylow-2子群可以有1个或者5个（个数是5的约数，并且模2余1），如果只有一个的话，同上，推出它就是Z/10Z。如果...
这两个子群只有0是公共元素,取直积? 8826055 人气楷模 12 设a,b分别是这俩循环子群的生成元,由于这俩群是正规子群且交是{e},ab=ba,于是o(ab)=o(a)o(b)=15,即15阶群必是循环群。 樱花の空城 小吧主 13 正规,交是0==>可交换结合柯西定理==>存在15阶元---快来个人救救我!!楼下那群人已...
1-5告诉我们, 2p 阶群G 必然有 p 阶子群 N=\mathsf{C}_p=\{1,x,x^2,\cdots,x^{p-1}\} . 1-3告诉我们, N 必然正规. 1-2告诉我们, 2p 阶群G 必然含有 2 阶元y . 所以H=\{1,y\} 是一个二阶子群. G 是N 和H 的半直积. 所以考虑 H\rightarrow \mathsf{Aut}(\mathsf{C}_p)...
15阶的只有一个。它有唯一的Sylow-5和Sylow-3子群,所以两个都正规,推出它必须是Z/15Z。 10阶的有两个:Z/10Z和那个二面体群(叫D5还是D10来着)。Sylow-5子群也只有1个。Sylow-2子群可以有1个或者5个(个数是5的约数,并且模2余1),如果只有一个的话,同上,推出它就是Z/10Z。 如果有5个Sylow-2子群...