系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢 答案 首先增广矩阵的秩一定不小于系数矩阵的秩(因为这只不过是增加了一个列向量).若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去法将系数对角化,这将有0=b≠0的情况,矛盾!此时方程无解.若秩相等,方程有解很容易证明且解空间为齐次方程...
百度试题 题目齐次线性方程组Ax=0,其系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等 相关知识点: 试题来源: 解析 √
首先增广矩阵的秩一定不小于系数矩阵的秩(因为这只不过是增加了一个列向量).若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去法将系数对角化,这将有0=b≠0的情况,矛盾!此时方程无解.若秩相等,方程有解很容易证明且解空间为齐次方程解空间关于某个解向量的平移. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 题目【判断题】齐次线性方程组Ax=0,其系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等 相关知识点: 试题来源: 解析 正确
系数矩阵和增广矩阵的秩相等,意味着这两个矩阵所包含的线性关系的数量相同。系数矩阵是由线性方程组的系数构成的矩阵,而增广矩阵则是在系数矩阵的基础上,添加了方程组的等号右侧的常数项形成的。增广矩阵的秩表示了方程组中方程间的依赖关系,而系数矩阵的秩表示了未知数间的依赖关系。当两者相等时,根据线性代数的...
系数矩阵和增广矩阵的秩相等 秩是一种衡量矩阵大小的度量。它表示矩阵中线性独立行的最大数量或线性独立列的最大数量。 系数矩阵和增广矩阵的秩之间的关系 系数矩阵是指线性方程组中系数构成的矩阵,而增广矩阵是在系数矩阵的基础上,将常数项也作为矩阵的一部分加入进去。 增广矩阵的秩总是大于或等于系数矩阵的秩,...
这增广矩阵的秩和系数矩阵的秩到底相不相等,因为最后一列最后一个等于0 秩是相等的,都是4最后一列最后一个等于0,不影响秩最后1列,只有最后1个不等于0,那么秩就不相等了。
秩是相等的，都是4 最后一列最后一个等于0，不影响秩 最后1列，只有最后1个不等于0，那么秩就不相等了。
系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢 首先增广矩阵的秩一定不小于系数矩阵的秩(因为这只不过是增加了一个列向量)。若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去 系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢 首先增广矩阵的秩一定不小于系数矩阵...
根据线性方程组有解的判定定理可得:线性方程组Ax=b有解的充要条件是它的系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等,即R(A)=R(A,b)。综上所述,选A. 因为线性方程组Ax=b有解,则其系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等;反之,若系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等,则线性方程组Ax=b有解。因此,线性方程组Ax=...