解析 等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n结果一 题目 等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示? 答案 等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n相...
公差:(S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=(an+1-a1)+(an+2-a2)+.(a2n-an)=n*n*d;(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=(a2n+1+a2n+2+.+a3n)-(an+1+an+2+.+a2n)=(a2n+1-an+1)+(a2n+2-an+2)+.(a3n-a2n)=n*n*d;如果{an}成等比时候,上式好像不成等比数列吧?
等差数列中，Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d 等比数列中，Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
因此,S3n-S2n = a * (r^(3n) - 1) / (r - 1) - a * (r^(2n) - 1) / (r - 1) = a * r^(2n) * (r^n - 1) / (r - 1)。与S2n-Sn相比,S3n-S2n的表达式中多了一个r^(2n)的系数。这意味着,当公比r>1时,S3n-S2n的增长速度将比S2...
(4)公比不为-1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比数列，其公比为q^(n)．(5){an}为等比数列，若a1⋅a2⋯an=Tn，则Tn，(T2n)/(Tn)，(T3n)/(T2n)，⋯成等比数列．(6)当q≠0，q≠1时，Sn=k-k·q^(n)(k≠0)是{an}成等比数列的充要条件，此时k=(a1)/(...
两组数列分别为等差数列和等比数列它们的和为SN则两组数列SN,S2N-SN,S3N-S2N,成等差或等比(1)若原数列是等差数列,则新数列是等差数列,公差是N²*d(2)若原数列是等比数列,则新数列是等比数列,公比是q^N相关推荐 1两组数列分别为等差数列和等比数列它们的和为SN则两组数列SN,S2N-SN,S3N-S2N,成不成等差...
等比数列常见性质的应用(1)在等比数列中,若Sn≠0,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列.(2)等比数列中,依次m项积仍为等比数列,但公比发生改变.(3)性质
分情况讨论 1) q=1 Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n (S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=1 2)q不等于1 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n
解答：设等比数列的首项=a，公比=q，则由等比数列求和公式得：①Sn=a﹙q^n－1﹚／﹙q－1﹚②S2n=a[q^﹙2n﹚－1]／﹙q－1﹚③S3n=a[q^﹙3n﹚－1]／﹙q－1﹚∴只要证明：④﹙S2n－Sn﹚²=Sn×﹙S3n－S2n﹚成立，则说明它有这个性质，否则，没有。证明：将①②③式分别代人④...