解析 等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n结果一 题目 等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示? 答案 等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n相...
公差:(S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=(an+1-a1)+(an+2-a2)+.(a2n-an)=n*n*d;(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=(a2n+1+a2n+2+.+a3n)-(an+1+an+2+.+a2n)=(a2n+1-an+1)+(a2n+2-an+2)+.(a3n-a2n)=n*n*d;如果{an}成等比时候,上式好像不成等比数列吧?
等差数列中，Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d 等比数列中，Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
(4)公比不为-1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比数列，其公比为q^(n)．(5){an}为等比数列，若a1⋅a2⋯an=Tn，则Tn，(T2n)/(Tn)，(T3n)/(T2n)，⋯成等比数列．(6)当q≠0，q≠1时，Sn=k-k·q^(n)(k≠0)是{an}成等比数列的充要条件，此时k=(a1)/(...
两组数列分别为等差数列和等比数列它们的和为SN 则两组数列SN,S2N-SN,S3N-S2N,成不成等差等比,如果成的话为什么成,公差公比又是什么
等比数列常见性质的应用(1)在等比数列中,若Sn≠0,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列.(2)等比数列中,依次m项积仍为等比数列,但公比发生改变.(3)性质
=n²d 所以sn s2n-sn s3n-s2n 也是等差数列 公差为n*2d 设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2...
若an是等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也成等差数列,求公差 公差为dn^2 求证明过程 证明：Sn=na1+n(n-1)d/2,S2n=2na1+2n(2n-1)d/2,S2n-Sn=na1+n(3n-1)d/2,(S2n-Sn)-Sn=n²d,k>1时,[Skn -S(k-1)n]-[S(k-1)n -S(k-2)n]={a[(k-1)n+1] +a[(k-...
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