(〔)等比数列{an}的前n项和为Sn,当公比q丰1时,Sn==;当q = 1时,Sn=— (2)推导等比数列前n项和公式的方法是• 2•公式特点 (〔)若数列{an}的前n项和Sn=p(1-qn)(p为常数),且qz0,q工1,则数列{an}为• (2)在等比数列的前n项和公式中共有a1,an,n,q,Sn五个量,在这五个量中知求 ...
【解析】 方法一(错位相减法):设{ $$ a _ { n } $$}为等比数列,首项为 $$ a _ { 1 } $$, 公比为q,则$$ S _ { n } = a _ { 1 } + a _ { 1 } q + a _ { 1 } q ^ { 2 } + \ldots + a _ { 1 } q ^ { n - } $$.①在①式两边同乘以公比$$ q $$,得...
等比数列前n项和公式的推导方法主要有以下两种: 错位相减法: 写出等比数列的前n项和S_n。 将S_n乘以等比数列的公比q,得到qS_n。 将S_n和qS_n错位相减,即S_n - qS_n,得到等比数列前n项和的表达式。 通过化简,得到等比数列前n项和的公式。 公式法: 直接记忆等比数列前n项和的公式:Sn=a1(1−qn)1...
+ a_n=(-a_0+a_n)n/2。 最后,可使用其他技术,如雅可比自然迭代方法和高等数学技术推导法等可推导出等比数列前n项和公式。 以上就是对于等比数列前n项和公式的七种推导方法的介绍,总结起来有求和符号推导法、数论规律性推导、递推证明与比较法、占位法、归纳法、变化法及雅可比自然迭代方法和高等数学技术推导...
咱就设这个等比数列的首项是a_1,公比是q。 那它的前n项和S_n = a_1 + a_1q+ a_1q^2+·s+ a_1q^n - 1。 咱有一种超有趣的推导方法哦。咱给这个S_n乘以q,就得到qS_n=a_1q + a_1q^2+a_1q^3+·s+a_1q^n。 你看哈,S_n和qS_n这俩式子,它们大部分项都很相似呢。那如果...
方法一(错位相减法):设an,公比为q,则Sn =a1+a1g+a1g2+...+a1gn-1在①式两边同乘以公比q,得gSn a1g+a1g2+a1g3+...+a1g由①-②,得1-q)Sn =a1-a1g所以,当q≠-|||-1.根据等比数列的通项公式n-1-|||-n =a1q-|||-a.显然,当=1-|||-q.方法二(定义法):由等比数列的定义,得a2...
(1)定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于___常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的___,公比通常用字母___(q≠0)表示.符号表示为=q(n≥2),q为常数. (2)等比中项:如果三个数a,G,b成等比数列,则G叫做a和b的等比中项,那么=,即G2=___. 2.等比数列的通项公...
关于等比数列前n项和公式推导两种方法，等比数列前n项和公式推导这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、这样来的：Sn=a1+a1q+a1q²+...+a1q^(n-1)qSn= a1q+a1q²+...+a1q^(n-1)+a1q^n两式对应相减得：Sn-qSn=a1-a1q^n得Sn=...
1. 首先考虑公比r等于1的情况,此时等比数列就是一个普通的等差数列。等差数列的前n项和公式是Sn = n*(a1+an)/2。 2. 当公比r不等于1时,我们来推导等比数列的前n项和公式。 3. 设等比数列的前n项和为Sn,则有Sn = a1 + a1*r + a1*r^2 + ... + a1*r^(n-1)。 4. 乘以公比r,得到r*Sn...
特别的,当公比是1时,求出的和就是前n项数的算术和,等比数列的公式减少为Sn=(b1+bn)÷2 。 以上两步骤求出了等比数列前n项和公式,只要将其中b1和bn分别替换为数列的首项和末项,就可得出该数列的和公式。然后,根据该和公式计算出前n项的和即可。 以上就是推导等比数列前n项和公式的方法,本方法不仅简便...