q^[n(n-1)/2]bn = b1+(n-1)dSn =b1+b2+.+bn = (2b1+(n-1)d)n/2Tn = b1.b2.bn = b1(b1+d)(b1+2d).(b1+(n-1)d)结果一 题目 等差数列等比数列前n项和以及前n乘积的公式 答案 an=a1q^(n-1)Sn = a1+a2+...+an = a1(q^n-1)/(q-1)Tn = a1.a2.a3.an = (a1)^...
这种数列的方式是首项为$a_{1}$,公比为$r$,公差为$d$的等比数列和等差数列的乘积,即$a_{1},ar_{1}+d,ar_{2}+2d,…,ar_{n-1}+(n-1)d$。下面我们将证明等比乘等差数列的前$n$项和公式。 首先,根据等比数列的一般项公式和等差数列的一般项公式,我们可以得到等比乘等差数列的第$n$项公式为: ...
S_n = n*(a1+an)/2 这个公式也非常实用,可以帮助我们快速求解等差数列的前n项和。例如,如果我们要求解1、3、5、7、9这个等差数列的前5项和,可以使用以下公式: S_5 = 5*(1+9)/2 = 25 因此,这个等差数列的前5项和为25。 等比乘等差数列的前n项和公式是非常重要的数学知识,可以帮助我们快速求解各种...
由公式法,“等差乘等比”数列{(an+b)qn}(a,b与q是常数,q是公比,q≠0,且q≠1)前n项和具有如下形式: Sn=(An+B)qn-B(q≠0,且q≠1), 所以, 而,当n=0时,(An+B)qn-B=0,故,不妨记S0=0,那么,对任意n∈N*,有 (an+b)qn=Sn-Sn-1=(An+B...
等比数列的前n项和公式：设等比数列的首项为 a，公比为 r，则前n项和 Sn 可以计算如下：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)，其中 r ≠ 1。等差数列的前n项和公式：设等差数列的首项为 a，公差为 d，则前n项和 Sn 可以计算如下：Sn = (n/2) * (2a + (n-1) * d)。对于...
等差乘等比型数列求前n项和秒杀公式
对上式强行代入n=1,有 a_{1}=S_{1}-S_{0}=S_{1} 推出,对于“自然数列a_n”,均有S_{0}=0 用我这套“理论”,就能很美妙地解释等差数列前n项和“不含常数项”,等比数列前n项和为Aq∧n-A,以及等差乘等比型数列前n项和为(An+B)q∧n-B.(好像只解释了括号内的B和括号外的-B)至于为什么具...
设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减：（1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n+1)...
Sn = a1+a2+...+an =
设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn，cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减：（1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n...