看到@鸟杰魔方 的一篇文章,想就此做一些推广~鸟杰魔方:【高中】错位相减公式 通项形如 a_n=(an+b)\cdot q^n 的数列 \{a_n\} 通常被老师们称为“等差乘等比”型数列。这种数列的求和在高考中经常出现,通常使用…
问题:数列 \left \{c_{n}\right \} 的通项公式为 c_n=a_nb_n ,其中 \left \{a_{n}\right \},\left \{b_{n}\right \} 分别为等差数列和公比不为1的等比数列,公差与公比分别为 d,q ,求它的前 n 项和S_n . 解:由 c_{n+1}=a_{n+1}b_{n+1}=q(a_n+d)b_n=qc_n+qdb_n...
1 等差数列求和方法：1、确定数列的首项a1和公差d。2、确定求和的项数n。3、使用以下公式计算等差数列的和：Sn = n/2 * [2*a1 + (n - 1) * d] 假设（1+2+3+……+9+10），那么它的首项为1，公差也为1，求和项10，套入公式就是：Sn = 10/2 * [2*1 + (10 - 1) *1]=55 2 等比...
所以, 【评注】较错位相减法而言,导数法书写过程略显烦琐,计算量也不小.此法将数列与导数完美结合起来,仍不失为一种好的方法. 等差乘等比数列前n项和求解,在最近几年高考中都会出现.建议考生在解题过程中,要认真、细心、谨慎.而在日常学习过程中,我们应全方位掌...
等差乘等比求和秒杀公式：an=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式是bn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)，其中an和bn为第n项，n为项数，a1为第一项，d为公差，q为等比，所以等差乘等比求和公式等于sn=an*bn。
解析:(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q. 由已知b2+b3=12,得 而b1=2,所以q2+q-6=0. 因为q>0,所以q=2.所以bn=2n. 由b3=a4-2a1,可得3d-a1=8. ① 由S11=11b4,可得a1+5d=16. ② 联立①②,解得a1=1,d=3,由此可得an=3n-2. ...
等差×等比数列求和方法如下：若数列的第一项为a1,公差为d,第n项为an,前n项和为Sn,则有: Sn = n/2 [2a1 + (n-1)d]
对于一个等差数列,公差为d,首项为a1,末项为an,则该等差数列的前n项和Sn为: Sn = [(a1+an)n]/2 也可以用另一种等差求和公式来计算: Sn = n[2a1+(n-1)d]/2 其中,n为数列项数。 要注意的是,这两个公式是等价的,可以根据具体情况选择其中之一进行计算。 对于一个等比数列,首项为a1,公比为q,末...
设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn，cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减：（1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n+...