空间直线平面的垂直 在空间中,如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,我们就说这条直线和这个平面互相垂直,直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面,平面的垂线和平面一定相交,交点叫垂足。 直线与平面垂直的判定定理为:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。 此外,如果两个...
判定定理: 1、 定义:如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,则线面垂直。 2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直。 3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面。 4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。 5、 如果两个平...
知识点四空间中直线与平面的垂直关系1.直线与平面垂直的定义:一般地,如果直线l与平面a相交于一点A,且对平面a内任意一条过点A的直线m,都有,则称直线l与平面a(或l是平面a的一条,a是直线l的一个),记作,其中点A称为垂足2.点到平面的距离:给定空间中一个平面a及一个点A,过A可以作而且只可以作平面a的一...
第04讲 空间直线、平面的垂直 第一部分:知识点必背 知识点一:直线与平面垂直 1、直线和平面垂直的定义 如果一条直线 与平面 内的任意一条直线都垂直,那么直线 垂直于平面 ,记为 .直线 叫做平面 的垂线,平面 叫做直线 的垂面,垂线与平面的交点P叫垂足. 符号语言:对于任意 ,都有 . 2、直线和平面垂直的...
理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.2.掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质,并会简单应用. 知识梳理 1.直线与平面垂直 (1)直线和平面垂直的定义 一般地,如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直. (2)判定定理与性质定理 文字语言 图形表示 符号表示 ...
【题目】题型二空间中直线与平面垂直问题点找坐标法证明线面垂直的两种方法法一:(1)建立空间直角坐标系:(2)将直线的方向向量用坐标表示(3)找出平面内两条相交直线,并用坐标表示它们的方向向量(4)分别计算两组向量的数量积,得到数量积为0.法二:(1)建立空间直角坐标系:(2)将直线的方向向量用坐标表示(3)求出...
答案不一定相交,空间两条直线垂直分为两种情况:一种是相交垂直,一种是异面垂直. 知识点二 直线与平面垂直的判定定理 思考若把定理中的“两条相交直线”改为“两条直线”,直线与平面一定垂直吗? 答案当这两条直线平行时,直线可与平...
直线平行于平面 直线属于平面 3.空间直线垂直于平面的定义 定义：如果一条直线垂直于平面内的所有直线，那么就称这条直线和这个平面垂直 性质：过平面外一点有且只有一条直线和平面垂直 4.假设 命题：如果一条直线同时垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面 这个命题是否成立呢？5...
空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直。②线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任