空间直线平面的垂直 在空间中,如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,我们就说这条直线和这个平面互相垂直,直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面,平面的垂线和平面一定相交,交点叫垂足。 直线与平面垂直的判定定理为:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。 此外,如果两个...
判定定理: 1、 定义:如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,则线面垂直。 2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直。 3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面。 4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。 5、 如果两个平...
第04讲 空间直线、平面的垂直 第一部分:知识点必背 知识点一:直线与平面垂直 1、直线和平面垂直的定义 如果一条直线 与平面 内的任意一条直线都垂直,那么直线 垂直于平面 ,记为 .直线 叫做平面 的垂线,平面 叫做直线 的垂面,垂线与平面的交点P叫垂足. 符号语言:对于任意 ,都有 . 2、直线和平面垂直的...
知识点四空间中直线与平面的垂直关系1.直线与平面垂直的定义:一般地,如果直线l与平面a相交于一点A,且对平面a内任意一条过点A的直线m,都有,则称直线l与平面a(或l是平面a的一条,a是直线l的一个),记作,其中点A称为垂足2.点到平面的距离:给定空间中一个平面a及一个点A,过A可以作而且只可以作平面a的一...
1.直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直.(2)判定定理与性质定理文字语言 如果一条直线与一个平判定面内的两条相交直线垂定理直，那么该直线与此平 面垂直 性质垂直于同一个平面的两定理条直线平行 图形表示 符号表示 _m_⊂__α__n_...
理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.2.掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质,并会简单应用. 知识梳理 1.直线与平面垂直 (1)直线和平面垂直的定义 一般地,如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直. (2)判定定理与性质定理 文字语言 图形表示 符号表示 ...
空间直线、平面的垂直 一、内容解析 (说明:通过内容解析确定单元教学重点) 通过观察实物、模型,抽象出直线与平面垂直、异面直线所成的角相等的概念,通过实际操作,归纳概括出空间直线、平面垂直的判定与性质定理,提升学生的数学抽象的核心素养。通过严格推理论证性质定理,以及用定义、定理解决一些简单问题,提升学生直观想象...
空间直线、平面垂直的判定及其性质 知识梳理 1.直线与平面垂直的定义 如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α,记作a⊥α,直线a叫做平面α的垂线,平面α叫做直线a的垂面,垂线和平面的交点称为垂足. 结论:过一点有且只有一条直线与已知平面垂直,过一点有且只有一个平面与...
答案不一定相交,空间两条直线垂直分为两种情况:一种是相交垂直,一种是异面垂直. 知识点二 直线与平面垂直的判定定理 思考若把定理中的“两条相交直线”改为“两条直线”,直线与平面一定垂直吗? 答案当这两条直线平行时,直线可与平...