知识点四空间中直线与平面的垂直关系1.直线与平面垂直的定义:一般地,如果直线l与平面a相交于一点A,且对平面a内任意一条过点A的直线m,都有,则称直线l与平面a(或l是平面a的一条,a是直线l的一个),记作,其中点A称为垂足2.点到平面的距离:给定空间中一个平面a及一个点A,过A可以作而且只可以作平面a的一...
理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.2.掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质,并会简单的应用.知识梳理1.直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定
1.4.1第3课时空间中直线、平面的垂直 学习目标 核心素养 1.能利用平面法向量证明线面和借助空间向量证明线面垂 面面垂直．(重点)直和面面垂直的学习，提升 2．能利用直线的方向向量和平面学生的数学运算和逻辑推 的法向量判定并证明空间中的垂理核心素养.直关系．(重点、难点)【新知初探】1．空间中有关垂直的...
高中数学空间直线、平面垂直的判定及其性质解析! 一、直线和平面垂直的判定和性质 1、证明直线和平面垂直的常用方法: ① 利用判定定理; ② 利用平行线垂直于平面的传递性(a∥b , a⊥α,则 b⊥α .); ③ 利用面面平行的性质( a⊥α,α∥β , 则 a⊥β .); ④ 利用面面垂直的性质 . 注: 当直线和...
①建立空间直角坐标系 ②将相关直线的方向向量用坐标表示 ③找出平面内两条相交直线，并用坐标表示它们的方向向量；或求出平面的法向量 ④分别计算所求直线与以上两相交直线向量的数量积，数量积都为0；或判断直线的方向向量与平面的法向量平行。另外，还有：（5）两条平行直线中的一条垂直与一个平面，那么另一...
设n1,n2分别是平面，的法向量，则∥n1∥n2R,使n1n2 n1 n2 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 3.空间中直线、平面的垂直 1.空间中两条直线垂直的判定 设直线l1,l2的方向向量分别为u1,u2，则 l1l2u1u2u1u20 l1 u1 u2 l2 2.空间中直线与平面垂直的判定 设直线l的方向向量为u,平面的法向量为n...
知识点空间中直线、平面垂直关系的向量表示1.两直线垂直的关系:设直线l的方向向量为a=(a1,a_2,a_3 ),直线m的方向向量为 b=(b_1,b_2,b_3) ,则 l⊥m⇔a⊥bb⇔2.直线与平面的垂直关系:设直线l的方向向量是a=(a_1,b_1,c_1) ,平面α的法向量为 u=(a_2,b_2,c_2) ,则 l⊥α3.两...
2、证明两直线垂直的基本步骤:建立空间直角坐标系→写出点的坐标→求直线的方向向量→证明向量垂直→得到两直线垂直.二、直线与平面垂直1、证明直线与平面垂直的方法:(1)选基底,将相关向量用基底表示出来,然后利用向量的计算来证明.(...
解析 直线与直线垂直(线线垂直);直线与平面垂直(线面垂直);平面与平面垂直(面面垂直) 结果一 题目 [导学空间中直线、平面的垂直关系有哪几种 答案 直线与直线垂直(线线垂直);直线与平面垂直(线面垂直);平面与平面垂直(面面垂直)相关推荐 1[导学空间中直线、平面的垂直关系有哪几种 ...
平面.(3)二面角的定义:ks5uBBA从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角,在二面角-L-β的棱L上任取一点O,以点O为垂足,在半平面,β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角.(4)空间中平面与平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。