3. 基向量的长度必须相等。这样可以方便地计算向量在不同基向量上的投影,从而推导出该向量在空间中的具体位置。 4. 基向量必须具有方向性。这样可以方便地描述向量的方向和位置,而不用考虑向量的起点或终点位置。 这些要求通常是规范了建立空间向量基底的方式,确保所得到的基底能够方便地表示任何向量,并且能够应用于...
空间向量基底满足什么条件如下:1.线性无关性：空间向量基底中的向量必须线性无关，即不能由其他向量线性表示出来。具体而言，对于空间向量基底{v1,v2,…,vn}中的任意向量v，如果存在实数c1,c2,…,cn，使得c1v1+ c2v2+…+cnvn=0，则必须有c1=c2=…=cn=0。2.生成性：基底中的向量能够生成整个...
问题3(1)空间中有无数个基底,只要空间中三个向量不共面,都可以构成空间的一个基底;基向量不能为零向量.(2)空间向量基本定理是立体几何问题代数化的基础,有了这个定理,整个向量空间可以用三个不共面的基向量确定,所有空间向量的运算都可以转化为基向量的运算,这为解决问题带来了方便 结果一 题目 问题3结合问题2,...
对于①:若向量,与空间任意向量都不能构成基底,只能两个向量为共线向量,即,故①正确; 对于②:若非零向量,,满足,,,则与不一定共线,故②不正确; 对于③:由可得: ,可得,即,所以,反向共线,故充分性成立,若,共线则,当时,不成立,故是,共线的充分不必要条件,故③正确; 对于④:若,共线,则或与重合,故④...
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件. ④“若-3<m<5则方程 x2 5-m + y2 m+3 =1是椭圆”. ⑤已知向量 a , b , c 是空间的一个基底,则向量 a + b , a - b , c 也是空间的一个基底. ...
,动点M满足 ,则点M的轨迹是椭圆; ③“在 中,“ ”是“ 三个角成等差数列”的充要条件; ④“若 则方程 是椭圆”。 ⑤已知向量 是空间的一个基底,则向量 也是空间的一个基底。其中真命题的序号是 . 试题答案 在线课程 ① 平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线;要求定点不在定直线...
问题3(1)空间中有无数个基底,只要空间中三个向量不共面,都可以构成空间的一个基底;基向量不能为零向量.(2)空间向量基本定理是立体几何问题代数化的基础,有了这个定理,整个向量空间可以用三个不共面的基向量确定,所有空间向量的运算都可以转化为基向量的运算,这为解决问题带来了方便 结果...
解析 问题3(1)空间中有无数个基底,只要空间中三个向量不共面,都可以构成空间的一个基底;基向量不能为零向量.(2)空间向量基本定理是立体几何问题代数化的基础,有了这个定理,整个向量空间可以用三个不共面的基向量确定,所有空间向量的运算都可以转化为基向量的运算,这为解决问题带来了方便 ...
②平面内,定点F1、F2, |F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是椭圆; ③在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件; ④“若﹣3<m<5,则方程 =1是椭圆”. ⑤已知向量 , , 是空间的一个基底,则向量 ...
②在平面内,F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|-|MF2|=4|,则点M的轨迹是双曲线.③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件.④“若-3<m<5则方程 x2 5-m+ y2 m+3=1是椭圆”.⑤已知向量 a, b, c是空间的一个基底,则向量 a+ b, a- b, c也...