(1)共线向量定理:两个空间向量a,b(b≠ 0),b≠ 0的充要条件是存在唯一的实数x,使a=xb. (2)共线向量定理的推论:若(OA),(OB) 不共线,则P,A,B三点共线的充要条件是(OP)=λ (OA)+μ (OB),且λ +μ =1. (3)共面向量定理:如果两个向量a,b不共线,那么向量c与向量a,b共面的充要条件是...
空间两个向量a与b(b^0)共线的充要条件是存在实数入,使得a=入b. (2)共面向量定理 共面向量定理的向量表达式:p=xa+yb,其中x,y€R,a,b为不共线向量. (3)空间向量基本定理 如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得p ...
空间向量在三维空间可以表示成坐标形式(x,y,z)，对于其运算采用如下原则，设有向量a={x1，y1，z1}，b={x2，y2，z2}，c={x3，y3，z3}：a±b={x1±x2，y1±y2，z1±z2}。λa={λx1，λy1，λz1}。a·b=x1·x2+y1·y2+z1·z2。a×b=[i,j,k x1,y1,z1 x2,y2,z2](abc)=(...
1、向量垂直公式向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）。a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）。a垂直b：a1b1+a2b2=0。2、向量平行公式向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。相关信息：空间中具有大小和方向的量叫...
空间向量基本定理1.定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对任意一个空间向量p,存在有序实数组(x,y,z),使得p=2.基底:我们把定理中的{a,b,c}叫做空间的一个,a,b,c都叫做空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底3.单位正交基底:如果空间的一个基底中的三个基向量,且长度都为1,那么这个基底...
空间向量a平行向量b的公式 向量a平行向量b的公式:a//b→a×b=xn-ym=0。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0。 对于两个向量a(向量a≠向量0),向量b,当有一个实数λ,使向量b=λ向量a(记住向量是...
知识点一空间向量的概念名称定义表示①几何表示法:空间向量用表示;空间在空间中,既有②字母表示法:用字母a,向量又有的量b,c,…表示,若向量的起点是A,终点是B,也可记作
二、空间向量的数量积1.定义:已知两个非零向量a,b,则叫做a,b的数量积,记作即a·b=|abcos〈a,b.特别地,零向量与任意向量的数量积为·2.数量积的运算性质a·e=|acos〈a,e(e为单位向量)若a,b是非零向量,则a⊥ba·b=0若a与b同向,则a·b=|a|b;若a与b反向,则a·b=一|a|b.特别地,|a|2...
[知识提炼·梳理1.空间向量基本定理定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得 p= xa+yb+zc,其中{a,b,c
知识点三空间向量的投影向量1.在空间,向量a向向量b投影,由于它们是自由向量,因此可以先将它α们平移到同一个平面a内,进而利C用平面上向量的投影,得到与向量b共线的向量c,c=,向量c称为向量a在向量b上的投影向量.2.向量a向直线l投影设直线l的方向向量为b,则向量a在l上的投影向量为C3.向量a向平面3投影,...