1知识点一空间向量的概念名称定义表示①几何表示法:空间向量用表示;空间在空间中,既有②字母表示法:用字母a,向量又有的量b,c,…表示,若向量的起点是A,终点是B,也可记作A向量a的,也就是向量表示向量a的有向线段或的模AB的(或称模)零向量长度为的向量用表示单位长度等于个单用e表示,le=向量位的向量平行方...
2.空间向量基本定理的推论设O,A,B,C是不共面的四点,则对于空间任一点P,都存在唯一的有序实数组{x,y,z},使得 (OP)=x (OA)+y (OB)+z (OC
空间向量a+b+c=0的几何意义是这三个向量a、b和c共点（共线）。当三个向量的和为零时，它们被称为共点向量或共线向量。这意味着这三个向量所表示的箭头（或有向线段）在空间中共线，并且沿着同一条直线方向，但它们可能有不同的长度。简单来说，它们指向同一条直线。这也可以表示为一个平面几何...
(2)基底中的三个向量a,b,c都不是0.这是因为0与任意向量共线,与任意两个向量共面. (3)一个基底是由不共面的三个向量构成,是指一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关联的不同概念. 5.基底判断的基本思路及方法 (1)基本思路:判断三个空间向量是否共面,若共面,则不能构成基底;若不共...
已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC.证明:(充分性)∵x+y+z=1∴ z=1-x-y又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+(1-x-y)OCOP=x(OA-OC)+y(OB-OC)+OCOP-OC=x(OA-OC)+y(OB-OC)∴ CP=xCA+yCB...
答:对于基底{a,b,c},除了应知道a,b,c不共面,还应明确(1)空间任意三个不共面向量都可以作为空间向量的一个基底(2)由于0可视为与任意一个非零向量共线,与任意两个非零向量共面,所以,三个向量不共面,就隐含着它们都不是0(3)一个基底是指一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关连的不...
空间向量基本定理1.定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对任意一个空间向量p,存在有序实数组(x,y,z),使得p=2.基底:我们把定理中的{a,b,c}叫做空间的一个,a,b,c都叫做空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底3.单位正交基底:如果空间的一个基底中的三个基向量,且长度都为1,那么这个基底...
[知识提炼·梳理1.空间向量基本定理定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得 p= xa+yb+zc,其中{a,b,c}叫作空间的一个基底,a,b,c都叫作基向量温馨提示1.空间向量基本定理表明,用空间三个不共面已知向量组{a,b,c}可以线性表示出空间任意一个向量,而且表示的...
可知空间中的三个向量,若有两个向量共线,则这三个向量一定共面,所以是正确的;对于B中,若对空间中任意一点,有OP-04+-0B+ 1 1 6 3 2,因为,根据空间向量的基本定理,可得P,A,B,C四点一定共面,所以是正确的;对于C中,由是空间中的一组基底,则向量→ →→ a 6不共面,可得向量a,b,c+a不共面,所以...
c 满足 a + b + c = 0 ,| a |=3,| b | =1,| c |=4则 a • b + b • c + a • c = . 试题答案 在线课程 考点:平面向量数量积的运算 专题:空间向量及应用 分析:为求 a • b , b • c , a • c 这几个数量积的和,先让已知条件出现这几个数量积,所以在 ...