已知空间向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=4,则a·b+b·c+c·a的值为.解析 由a+b+c=0两边平方得(a+b+c)2=0,所以a
. 相关知识点: 试题来源: 解析 -13 . ∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=0,∴a2+b2+c2+2(a·b+b·c+c·a)=0,∴a·b+b·c+c·a=-=-13. . 反馈 收藏
已知空间向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=4,则a与b的夹角为( )A. (30)^(° )B. (45)^(°
解析 解:∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=02,即(a)^2+(b)^2+(c)^2+2a•b+2b•c+2a•c=0,∵|a|=3,|b|=1,|c|=4,∴32+12+42+2(a•b+b•c+a•c)=0,解得a•b+b•c+c•a=-13.故答案为:-13. 根据a+b+c=0,两边平方化简即可....
已知空间向量a,b,c满足a+b+c= 0,|(a)|=1,|(b)|=2,|(c)|=√7,则a与b的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D
已知空间向量 a, b, c满足a+ b + c= 0, | a| = 3,| b| = 1, | c| = 4,则 a ・b + b -c + c - a的值为
答案见上6.-13 解析:因为a+b+c=0,所以 (a+b+c)^2=0 , 则a2+b2+c2+2(a·b+b· c+c·a)=0,因此 a⋅b+b⋅c+c⋅a=-(3^2+1^2+4^2)/2=-13 . 7.0 解析: (AB)⋅(CD)=(AB)⋅(CB)+(BD)=(AB)+(AB) AB (BD)⋅(AB)⋅(CD)⋅(BC)⋅(AD)⋅(...
a• b, b• c, a• c这几个数量积的和,先让已知条件出现这几个数量积,所以在 a+ b+ c= 0的两边分别乘以 a, b, c并相加可得到: a2+ b2+ c2+2( a• b+ b• c+ a• c)=0,所以26 +2( a• b+ b• c+ a• c)=0,这样即可解出 a• b+ b• c...
相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上3.-13[因为a+b+c=0,所以 (a+b+c)^2 =0,所以 a^2+b^2+c^2+b^2+c^2 ⋅a)=0 ,所以 a⋅b+b⋅c+c⋅a= -(3^2+1^2+4^2)/2=-13.7 反馈 收藏
4.已知空间向量a,b,c满足 a+b+c=0,|a|=2 ,|b|=3,|c|=4 ,则a与b的夹角为 ( D ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 以上