在这种情况下,基底向量可以是复数或复值函数,它们形成基底的条件与实向量空间相同——它们必须是线性无关的,并且跨越整个空间。 In conclusion, the conditions for a set of vectors to form a basis in a vector space are that they must be linearly independent, span the entire space, equal the ...
【解析】(1)空间任意三个不共面的向量都可以作为空间向量的一个基底,基底选定后,空间任意向量均可由基底唯一表示基底是指一个向量组,基向量是基底中的某一个向量,因为0与其他任意两个非零向量共面,所以0不能作为基向量(3)此时可选用单位正交基底,如果空间一个基底的三个基向量互相垂直,且长度都为1,则这个基底...
{e1,e2,e3}定义称为空间的一个叫做基向量如果空间一个基底的三个基向量是两两互正交基底相,那么这个基底叫做正交基底与单位正特别地,当一个正交基底的三个基向量都交基底是时,称这个基底为单位正交基底,通常用(3)推论:①条件:O,A,B,C是的四点②结论:对空间中任意一点P,都存在惟一的有序实数组(x,y,z)...
作为三维空间的基底应当满足:要含三个向量且不共面.(AB,BC,AC)共面,故不能作为基底.而从一点出发的三个向量均可.如(AB,AC,AD) 结果一 题目 在空间四边形ABCD中,不能作为空间一个基底的是{向量AB,向量BC,向量AC},为什么,能作为空间的一个 向量应满足什么条件 答案 作为三维空间的基底应当满足:要含三个...
三个向量作为空间基底需要什么条件? 解:A、B、C三点确定一个平面α∵{向量AB,向量AC,向量AD}不能构成空间第一个基底∴D在平面α上∵{向量AB,向量AC,向量AE}不能构成空间第一个基底∴E在平面α上∴A、B、C、D、E五点共面∴123正确,4错误ABC应该不共线才行,共线没有正
咨询电话:13934085785广告 三个向量作为空间基底需要什么条件 在空间中,任意三个向量,如果它们不在同一平面上,且两两不共线,则在空间中的任意一向量都可用它们表示。这三个向量即为空间向量基... 三个向量作为空间基底需要什么条件 解:A、B、C三点确定一个平面α ∵{向量AB,向量AC,向量AD} 不能构成空间第一...
已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,向量a=3e1+2e2+e3,b=λe2+e3,c=e1+e2+e3,若{a,b,c}能作为基底,则实数λ满足的条件是什么?说明理由. 相关知识点: 试题来源: 解析 若a,b,c共面,由共面向量定理知,存在实数x,y使得a=xb+yc,即3e1+2 e2+e3=x(λe2+e3)+y(e1+e2+e3),因为e1,e...
5、给出下列命题:(1)空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底;(2)已知向量//,则、与任何向量都不能构成空间的一个基底;(3)A、B、M、N是空间四点,若、、不能构成空间的一个基底,那么A、B、M、N四点共面;(4)若、、三向量两两不共线,则的充要条件为。其中真命题的
1.若存在实数x、y、z,使=x+y+z成立,则下列判断正确的是___.(写出正确的序号) ①对于某些x、y、z的值,向量组{,,}不能作为空间的一个基底; ②对于任意的x、y、z的值,向量组{,,}都不能作为空间的一个基底; ③对于任意的x、y、z的值,向量组{,,}都能作为