6 向量空间的基、维数与坐标 向量空间的基、维数与坐标
二、向量空间的基、维数与坐标 定义3.19设V是向量空间,如果r个向量1,2,,rV,且满足 (1)1,2,,r线性无关;(2)V中任一向量都可由1,2,,r线性表示.那末,向量组1,2,,r就称为向量空间V的 一组基,r称为向量空间V的维数,并称V为r维 向量空间.6上一页下一页返回 说明 (1)只含有零向量的...
向量空间的基、维数与向量的坐标
VVV一、向量空间的基与维数二、向量在基下的坐标定义2如果在向量空间V中取定一个基,那么V中任一向量x可唯一表示12,,,r 1122,rrx 数组称为向量x在基中的坐标.12,,,r 12,,,r 特别地,在n维向量空间中取单位向量组为基,则以为分量的向量x可表示为12,,,neee12,,,nxxx nR2121,nnxeexxxe 可见向量在基...
特别地,n个单位坐标向量ε1=(1,0,…,0),ε2=(0,1,…,0),…,εn=(0,0,…,1)是nR的一个基,称为标准基.因此dim(nR)=n,nR称为n维向量空间.只含零向量的向量空间,没有基,故其维数为0,即为0维向量空间.若12,,,rααα 是向量空间的一个基,则对 α∈V,存在唯一一组有序数12,,,rxxx ...
小结1ppt课件1第三节向量空间的基、维数 与坐标一向量空间二向量2说明一、向量空间定义3.18设是非空维向量的集合,若对于向量的加法及向量乘数两种运算封闭,则称为一个向量空间.集合对于加法及乘数两种运算封闭是指2ppt课件2说明一、向量空间定义3.18设是非空维向量的集合33ppt课件33ppt课件4例2 判别下列集合是否为...
* (1)只含有零向量的向量空间称为0维向量空间,因此它没有基. 说明 (3)若向量组 是向量空间 的一 个基,则 可表示为 (2)若把向量空间 看作向量组,那末 的基 就是向量组的极大无关组, 的维数就是向量组的 秩. ., * * 若 是向量空间 的一组基, 则对 存在唯一一组有序数 使得 称为向量 在基...
内容提示: 五、R n 的基、维数与坐标R n :n 维向量空间R n 的一组基: : R n 的一个最大无关组R n 的维数(dim R n ) :R n 的秩, dim R n = n.设 1 , 2 , …, n 为为R n 的一组基,则R n = L( 1 , 2 , …, ...
线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间,则有:定义4.9(基和维数) 如果在V中存在n个向量,满足:1)线性无关;2)V中任一向量在K上可表成的线性组合,
[1] 第10节 向量积(上) 2741播放 06:27 [2] 第10节 向量积(下) 1098播放 06:27 [3] 第16节 空间曲线及投影 527播放 05:58 [4] 第1节 n阶行列式(一)(上) 1264播放 05:25 [5] 第1节 n阶行列式(一)(下) 1177播放 05:30 [6] 第1节 n阶行列式(一)(上) 1057播放 05:50 [...