答案见上【分析】利用向量基底的定义和向量的线性运算的应用逐一判断即可求解 【详解】对于A,若向量 b ,c, a+b 共面,则 a+b=λb+μc ,A.#无解,所以向量b,c, a+b 不共 面,故A错误; 对于B,若向量 b , a+c , a+b 共面,则 a+b=λb+μ(a+c) ,入.#无解,所以向量 b , a+c ,...
答案见上4.ABD 解 :对于A选 ,若 a+2b=λ(a+b)+μ(a-b) ,则 \(λ+μ=1λ-μ=2. 解得 \(x=3/2.y=-1/2. 故共面;对于B选项,若 b+c=λ(a-b)+ (A-μ =2, E 2 A+=0, μ(a+c) ,则 -A=1, 解得 故共面;对于C选项,若a+b+c= μ=1, \(λ=-1u=1.. A=1, λ(...
答案见上C [对于A,假设a+b,a-b-c,3a-c共 面, 则存在实数x,y使得a+b=x(a-b-c)+ x+3y=1 y(3a-c),则 -x=1 -x-y=0 此方程组无解,假设不成立,a+b,a-b- c,3a-c不共面; 对于B,假设a-2b,a+c,-3b-c共面, 则存在实数m,n使得a-2b=m(a+c)+ m=1 n(-3b-c),则 -...
\((a,b,c)\)构成空间的一个基底,对于A,a-b+2b+c=a+b+c,∴ a+b+c,a-b,2b+c共面,故A正确;对于B,∵ (a-c)-(b-c)-(b-c)=a-b,∴ a-b,a-c,b-c共面,故B正确;对于C,∵ a+2b,a-2b,a+c之间没有倍数关系,∴ a+2b,a-2b,a+c不共面,故C错误;对于D,∵ a-2b=-1/3(6b-3a...
A1.A 解析:对于A,假设ab,ac.b共 面,则可设a+b-(a-c)+b(A.∈R).所以 A -1 0,此方程组无解,a+b,ac.b不共面,可以 作为 ∵ 间的一个基底,正确: 对于B.c (b+c)- (b-c).所以c.b c.b-c共面.不能作为空间的一个基底.B错误; 对于 ∴b+c a|bca.所以bc. a-b-c.a共面.不能作为...
[答案]ABD[分析]逐项判断各选项的向量是否不共面,从而可得正确的选项.[详解]对于A,因为,故b+c,b,b=e共面;对于B,因为,故a,(a+b),(a=b)共面;对于D,因为,故(a+b),,a共面;对于C,若(a+b),(a=b),a共面,则存在实数,使得:,,故共面,这与构成空间的一个基底矛盾,故选:ABD 结果...
【题目】1.若a,b,c构成空间的一个基底,则下列向量可以成为空间的一组基向量的是(A)+b+c,b,b-c ( (B)b+a,a,b+a(C)b+a,c,a-b(D a+b+c,c,b+a 答案 【解析】C相关推荐 1【题目】1.若a,b,c构成空间的一个基底,则下列向量可以成为空间的一组基向量的是(A)+b+c,b,b-c ( (B)b...
答案见上【解析】 【分析】根据空间向量的共面定理结合基底要求三向量不共面,即可判断答案 【详解】对于A, a-c=(a+b)-(b+c) ,所以 a+b , b+c , a-c 三个向量共面,不能构成一组基底; 对于B,设 a+b , b+c , a+c 三个向量共面, 则 a+b=x(b+c)+y(a+c)=ya+xb+(x+y)c x=1 ...
【解析】 【答案】 C 【解析】 (4)因为 b=1/2(b+c)+1/2(b-c) , 所以该选项中的三个向量共面,故该选项不合题 意 (B)因为 a=1/2(a+b)+1/2(a-b) 所以该选项中的三个向量共面,故该选项不合题 意 (C)因为不存在实数m,n,使得 c=m(a+b)+n(1/a-1/b) 所以该选项中的三个向量不...
+c) ,则 μ无解,故A正确;对于B.因为c-a=-(a-b)-(b c),所以{a-b,b-c.c-a)不能构成空间的一个基底;对于C.因为a+b+c=(a+b)+c.所以(a+b.c.a+b+c 不能构成空间的一个基底:对于D,因为3a-b+c=2(a- b+c)+(a+b-c),所以{a-b+c,a+b-c,3a-b+c)不 能构成空间的一个基底 ...