稳定的极限环 极限环是一种动态系统中出现的稳定的周期性状态。当一个系统经过某种变化,使其状态到达某一条件时,系统会保持这个状态不变,形成一个封闭的轨迹,这种封闭的轨迹就称为极限环。 稳定的极限环是其中的一种类型,意味着当系统稍有扰动时,系统会恢复到极限环的状态,而不是远离它。换句话说,稳定的极限环具有...
百度试题 题目什么是稳定的极限环?相关知识点: 试题来源: 解析 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环,则称该极限环为稳定的极限环。反馈 收藏
开始讨论稳定性,考虑小扰动 Δx→k ,进行泰勒展开 P(x→⋆+Δx→k)=P(x→⋆)+∂P∂x|x⋆Δx→k+O(Δx→k2)P(x→⋆+Δx→k)−P(x→⋆)≈∂P∂x|x⋆Δx→k:=JΔx→k=Δx→k+1 定理:若 J 的谱半径/特征值的最大绝对值小于1,则扰动各分量衰减为0,极限环稳定。的...
半稳定极限环 Semi-stable limit cycle 内外轨迹一逼近一远离 中立稳定中心 Neutrally-stable center 不孤立的一系列闭合轨迹 存在性 庞加莱-本迪克松定理 Poincare-Bendixson Theorem 其实这叫庞加莱-本迪克松环域定理 Poincare-Bendixson Ring Domain Theorem ...
判断下列微分方程是否存在极限环及存在稳定、不稳定极限环的条件.【答案】:取V=x2+y2,则有V'=2(x2+y2)[1-(x2+y2)]=2V(1-V).当V=1时有闭轨线,且V由小于1增大到大于1时V'从正变负,故方程组有稳定极限环x
1.如果系统的状态处于某一极限环上,此极限环是稳定的极限环的条件是()。 A. 系统能回到该极限环 B. 系统振荡离开此环到相邻的环上 C. 系统振荡收敛于原点 D. 系
解析 (d^2x)/(dt^2)+[(((x-y))^(2n))-(((x))^y)(dx)/(dt)+yx^(2m-1)=0 ,知由f(x)=α(x^(2n)-β),g(x)=γx^(2m-1) 1 F(x)=a/(2n+1)x^(2n+1)-aβx容易验证,它们均满足定理9的条件,所以原方程存在唯一的稳定极限环 ...
(r)0,则当t→+∞时所有充分邻近的轨线既从内部又从外部趋近于圆r=R,即极限环是稳定的显然,如果函数f的符号从“一”变为“+”时经过零,则极限环r=R是不稳定的,最后,当t→+∞时,轨线从某一区域趋近于极限环,而从另一区域离开极限环,这时就观察到了半稳定性.因此应该满足等式即在r=R的邻域内,函数f的...
为李纳方程 f(x)=3x^2-1 , g(x)=x+x^5,f(x) 为偶函数,g(x)为奇函数,且 f(0)=-10 , xg(x)=x^2+x^60 同时F(x)=∫_0^x((3x^2-1)dx=x^3-x) x3-x有唯一正零 x≥1 1,当x≥1时F(x)单调增加,且当x→±∞时 F(x)→±∞ .根据[书§6.4-定理10],方程存在唯一稳...